Question

Se esta acondiconando una zona dentropas del parque cuscatlan para firmar un jardín la forma tendrá un espacio de un triángulo equivalente de lado 2a ¿ cual de las siguientes afirmaciones es correcta sobre dicho triángulo?

Answer 1

Hola,

Para responder el literal a) debes ver la imagen que adjunté.

a) es correcta la afirmacion

Para hallar la altura, puedes analizar la mitad del triangulo.

Es decir que analizaras solo el triangulo sombreado,

Como podras ver es un triangulo rectangulo, y para hallar la altura puedes hacer uso del teorema de pitagoras:

aqui te dejo el procedimiento para hallar la altura:


$(2a) ^{2} =( h) ^{2} +(1a)^{2}$

$( h) ^{2} = (2a) ^{2}-(1a)^{2}$

$( h) ^{2} = 4 a ^{2}-a^{2}$

$( h) ^{2} = 3 a ^{2}$

$h= \sqrt{ 3 a ^{2}}$

$h= ( \sqrt{3} )( \sqrt{ a^{2} } )$

$h= ( \sqrt{3} )( a )$

$h= \sqrt{3} a$



b) Es incorrecta la afirmacion

Es incorrecta por lo que te explique en la pregunta anterior,

Los angulos de un triangulo equilatero miden todos 60°


c)Es correcta la afirmacion

Porque,al ser equilatero, la altura va a dividir en dos partes iguales al triangulo, (como te lo demuestro en la imagen que adjunté). y La Mediatriz divide la base en dos segmentos iguales y al mismo tiempo es perpendicular a la base, por lo que la mediatriz y la altura en un triangulo rectangulo estan dibujadas una encima de otra (coinciden).



d) Es incorrecta esta afirmacion


Al trazar la altura de un triangulo equilatero se forman dos triangulos escalenos rectangulos. porque sus angulos son distintos entre si, pero siempre tienen un angulo de 90°(te lo demuestro en la segunda imagen)


Por lo que las unicas afirmaciones correctas serian a) y c)


Espero haberte ayudado.