Question

A. Asumir 9V para la fuente de alimentación.
B. Determinar el valor de las resistencias a partir del código de colores.
C. Diseñar el circuito a partir del montaje en el protoboard y realizar los cálculos de corriente, voltaje y potencia en cada elemento del circuito. Así como la corriente total y la potencia total disipada.
D. Para el circuito con el potenciómetro, deben explicar que ocurre cuando está en su valor mínimo y máximo.
E. Analizar el funcionamiento de los circuitos de forma muy breve.

Answer 1

a) Asumir fuente de 9v 

b) Calcular los valores de las resistencias por el código de Colores: 

* Marron - Verde- Marron = 150 Ω
*Amarillo - Violeta - Marron = 470 Ω
*Amarillo- Morado- Rojo= 4,7 k Ω

* Marron - Verde- Rojo = 1,5 kΩ
* Azul - Gris- Marron = 680 Ω
* Azul- Gris- Rojo= 6,8 kΩ. 

C. Diseñar el circuito a partir del montaje en el protoboard y realizar los cálculos de corriente, voltaje y potencia en cada elemento del circuito. Así como la corriente total y la potencia total disipada.

Te adjunto el diseño del circuito, asi como el gráfico de las respecticas ecuaciones de mallas y nodos. 

1.-  Vamos a identificar los valores de las resistencias: 

R1=150 Ω
R2= 470Ω
R3= 4,7 kΩ
R4= 1,5 kΩ
R5= R6 = 6,8kΩ
R7= 4,7 kΩ
R8 = 680 Ω
Reostat= 10kΩ

Vamos a buscar las resistencias equivalentes: 

$R56 = \frac { R5*R6} {R5 * R6}$
R56= 3400Ω

$R78 = \frac { R7*R8} {R7 * R8}$
R78= 594, 05Ω. 

$R34 = \frac { R3*R4} {R3 * R4}$
R34= 1137,09Ω 

Con las equivalencias el circuito nos quedaría como voy a mostrarlo en la segunda imagen. 

Empezare a resolver el circuito mediante la ley de corriente de Kirchhoff. 

Vn1 = 9v 

--Ecuación del Voltaje del nodo 2. 

Ir56= Ireost 
$\frac {9- Vn2} {3400} = \frac {Vn2-Vn3} {10000 }$
$Vn3 = 3,94 Vn2 - 26, 47$ (i)

--Ecuación del Voltaje del nodo 3

 IReost = Ir78 
$\frac { Vn2 - Vn3} {10000} = \frac {Vn3} {594,05}$
$Vn2 = Vn3 (17,83)$ (ii)

Sustituyendo (i) en (ii) podemos encontrar el valor del voltaje del nodo 2 tal que: 

Vn2= 6,82 V

sustituyendo en valor de Vn2 (Voltaje del nodo 2) en (ii) 

Vn3= 0,38 V

Para el ramal de R1, R2, R34 es mas sencillo calcular una resistencia equivalente, que resulta de la suma de estas 3 resistencias, calculando así una corriente equivalente que será la misma en todas estas resistencias. 

$I1 = \frac { Vn1} { R1+R2+R34}$
$I1 = \frac { 9} { 1757,09}$
 $I1 = 5,12 mA$

Ahora procederemos a llenar la tabla con los valores de I, V, y P de cada elemento circuital: 

1.- Para R1 y R2,  Como ya conocemos su corriente que es I1, vamos entonces a calcular su voltaje como V= I*R y P = V*I

2.- Para R3 y R4 no conocemos sus voltajes ni sus corrietes por lo que aplicaremos ley de corriente de kirchhoff en el nodo 4 para saber su voltaje. 

Vr4 = Vr3 = Vn4. 

$I1 = \frac {Vn1- Vn4} {R1+R2}$
$5,12 mA = \frac {9- Vn4} {620}$
$Vn4= 5,82V$

Ahora conociendo el voltaje calcularemos la corriente como: 

$I = \frac {V} {R}$
P = V * I

3.- Para R5 y R6. 

Vr5 = Vr6= Vn1-Vn2= 9-6,82 V 
Vr5=Vr6= 2,18. 

Calculando I y P igual que para R3 y R4. 

4.- Para R7 y R8 

Vr7= Vr8 =Vn3= 0,38. 

Calculando I y P como lo hicimos con R3 y R4. 

5.- Para el Reost.

Vreost= Vn2-Vn3= 6,82-0,38= 6,44 V 

Calculando I y P igual que para R3 y R4. 

7.- Para la fuente:

-If= I1+Reost 
-If= 5,76 mA 

If= -5,76 mA --- Recordemos que para los elementos activos el sentido de la corriente se toma contrario al sentido de circulación de la corriente en el circuito. 

TABLA: 

Elemento          V              I              P 
R1                  0,768V    5,12mA   3,93mW
R2                 2,40 V      5,12mA   12,32mW
R3                 5,82 V      1,23mA   7,20 mW
R4                 5,82 V      3,88mA   22,58 mW
R5                 2,18V       0,32mA   0,69mW
R6                2,18V        0,32mA   0,69mW
R7                0,38V        0,55mA   0,2mW 
R8                0,38V        0,07mA   30,4 μW 
Reost           6,44 V       0,64mA    4,14mW 
Fuente         9V             -5,76mA   -51,78mW

Para verificar que los calculos son correctos procedemos a sumar todas las potencias de los elementos, obteniendo como resultado "0", cumpliéndose el balance de potencia, de forma que los resultados son correctos. 

D. Para el circuito con el potenciómetro, deben explicar que ocurre cuando está en su valor mínimo y máximo.

Cuando el reostato esta en su valor mínimo, su resistencia es tan pequeña que es como si se comportase como un cortocircuito, mientras que en su valor máximo se comporta como una resistencia R= 10kΩ. 

E. Analizar el funcionamiento de los circuitos de forma muy breve.

El circuito alimenta conectandose  a R1 y a R5 y R6, haciendo circular una corriente por los dos ramales, de tal forma que la suma de las corrientes que circulan por R5 y R6 alimentan al reostato y a R7 y R8; por su parte la corriente que circula por R1 tambien alimenta a R2 y a R3 y R4.