Question

que angulo determinan las bisectrices de dos angulos opouestos por el vertice?

por favor ayúdenme

Answer 1

90º. Son perpendiculares.
Demostración.
Dos ángulos opuestos por el vértice son tales que sus lados están en prolongación. Así AOB y COD son opuestos por el vértice si AOC están en la misma recta (forman un ángulo de 180º) o son suplementarios (como quieras).
Pues bien, sean las bisectrices XO e YO, el ángulo AOX=XOB y el ángulo BOY=YOC (por definición de bisectriz)
Como AOX+XOB=AB y BOY+YOB=BC y AB+BC=180
AOX+XOB+BOY+YOB=180
2XOB+2BOY=180
XOB+BOY=90
XOY=90