El termometro de Mercurio de un medico esta mal calibrado ya que indica erroneamente un valor de -2°C para el punto de congelacion del agua y 108°C para el punto de ebullicion del agua.
- ¿Cual sera la temperatura centigrada verdadera cuando este termometro indica que un paciente tiene una fiebre de 40°C?
- ¿Cual sera la unica temperatura para la cual el termometro indica un valor correcto?
Respuestas
Por tanto:
El punto de congelación del agua => - 2 equivale a 0°C
El punto de ebullición del agua => 108 equivale a 100°C
De allí puedes determinar los parámetros de la ecuación lineal de las lecturas incorrecta.
Es más fácil si haces esta tablita:
Temperatura incorrecta equivalencia correcta
- 2 0°C
108 100°C
x T
De donde, por la relación lineal puedes establecer la siguiente proporción:
x - (-2) T - 0
--------------- = -----------
108 - (-2) 100 - 0
x + 2 T
-------- = ------
110 100
110 T = 100 (x + 2)
110 T = 100x + 200
T = (100 x + 200) / 110
Esa ecuación da la temperatura real T en °C para una lectura x con el termómetro dañado.
-Pregunta 1: ¿Cual sera la temperatura centigrada verdadera cuando este termometro indica que un paciente tiene una fiebre de 40°C?
Respuesta:
x = 40
T = (100*40 + 200 )/110 = 38.18 °C
Pregunta 2: ¿Cual sera la unica temperatura para la cual el termometro indica un valor correcto?
En este caso haz T = x
=> x = (100x + 200) / 110 => 110x = 100x + 200
=> 110x - 100x = 200
=> 10x = 200
=> x = 200 / 10
=> x = 20
Respuesta: 20°C.
Respuesta:
La base de este ejercicio es suponer que aún cuando el termómetro está dañado, la escala de las lecturas sigue siendo lineal.
Por tanto:
El punto de congelación del agua => - 2 equivale a 0°C
El punto de ebullición del agua => 108 equivale a 100°C
De allí puedes determinar los parámetros de la ecuación lineal de las lecturas incorrecta.
Es más fácil si haces esta tablita:
Temperatura incorrecta equivalencia correcta
- 2 0°C
108 100°C
x T
De donde, por la relación lineal puedes establecer la siguiente proporción:
x - (-2) T - 0
--------------- = -----------
108 - (-2) 100 - 0
x + 2 T
-------- = ------
110 100
110 T = 100 (x + 2)
110 T = 100x + 200
T = (100 x + 200) / 110
Esa ecuación da la temperatura real T en °C para una lectura x con el termómetro dañado.
-Pregunta 1: ¿Cual sera la temperatura centigrada verdadera cuando este termometro indica que un paciente tiene una fiebre de 40°C?
Respuesta:
x = 40
T = (100*40 + 200 )/110 = 38.18 °C
Pregunta 2: ¿Cual sera la unica temperatura para la cual el termometro indica un valor correcto?
En este caso haz T = x
=> x = (100x + 200) / 110 => 110x = 100x + 200
=> 110x - 100x = 200
=> 10x = 200
=> x = 200 / 10
=> x = 20
Respuesta: 20°C.
Explicación: