Question

Un cuerpo de 600 Newton de peso es sostenido por dos personas por medio de dos cuerdas, las cuales forman ángulos de 30 grados y 45 grados con respecto a la horizontal ¿ que fuerza ejerce cada persona?

Answer 1

Hay que elaborar un diagrama de cuerpo libre, que te lo dejo adjunto.

Aplicamos el equilibrio estático en el eje horizontal:

$\rightarrow (+) \ \Sigma F_{x}=0 \\ \\ F_{1}cos(45)- F_{2}cos(30)=0 \\ \\ F_{1}= F_{2}\left(\ \dfrac{cos(30)}{cos(45)}\right) \ \ \ (1)$

Esa será la ecuación (1). Para el equilibrio en el eje vertical sería:

$\uparrow (+) \ \Sigma F_{y}=0 \\ \\ F_{1}sen(45)+ F_{2}sen(30)-600=0$

Hay que recordar que aquí el peso ''w'' hace su aparición y es negativo porque apunta hacia abajo (con la flecha he indicado la dirección positiva que he tomado arbitrariamente).

Si reemplazamos F₁ en la expresión que acabamos de escribir arriba tenemos:

$F_{2}\left(\ \dfrac{cos(30)}{cos(45)}\right)sen(45)+ F_{2}sen(30)-600=0 \\ \\ F_{2}\left(\cos(30)tan(45)+sen(30)\right) =600 \\ \\ F_{2}= \dfrac{600}{cos(30)tan(45)+sen(30)}$

Y eso en la calculadora es:

$\boxed{F_{2}=439.2 \ [N] }$

Para calcular el valor de la otra fuerza basta con irse a la ecuación (1) y reemplazar el valor de F₂ :

$F_{1}=(439.2)\left(\ \dfrac{cos(30)}{cos(45)}\right) \\ \\ \boxed{F_{2}=537.9 \ [N] }$

Espero que te sirva, un saludo :)

Answer 2

Respuesta:

Explicación:

Un cuerpo de 600 Newton de peso es sostenido por dos personas por medio de dos cuerdas, las cuales forman ángulos de 30 grados y 45 grados con respecto a la horizontal ¿ que fuerza ejerce cada persona?