Question

Juan quiere construir un corral rectangular, cuenta con 100 metros de malla y piensa emplear la pared de su casa como lado del corral. Determina la medida del largo del corral que debe construir para que produzca un área máxima.

Answer 1

400 haga una multiplicación 100 son los metro y multiplique por 4

Answer 2

Respuesta:

Las medidas son 50 metros de largo y 25 metros de ancho en cada lado, los 50 metros "faltantes" los forma el muro de su casa. Esto de optimizando los datos por medio de calculo diferencial.

Explicación paso a paso:

Primero optemos la función que determina el área del rectángulo que se determinaría por f(x)=Ancho(x) * Altura(100-2x) la altura se obtiene tomando en cuenta que hay muro en uno de los lados, por lo que se resta los dos anchos al perímetro que sabemos que tenemos lo que nos resulta en -$f(x)=x(100-2x)$

Paso 2.

Una vez que determinamos la función, la desarrollamos lo que nos da:$f(x)=100x-2x^{2}$ y la derivamos lo que nos resulta en $f(x)=100-4x$

Paso 3.

Hallamos los valores críticos:

$100-4x=0\\100=4x\\100/4=x\\25=x$

paso 4:

Clasificamos los valores críticos:

+∞        25         -∞          

|------------|------------|    

       +            -

Por lo que obtenemos que 25 es un máximo asi que por lo tanto las medidas deben ser: 25 metros de ancho y 50 metros de largo y el area sera de 1250m^2

P.D. wtf con la respuesta anteriror de 400 m. esta muy mal