Question

se diseña un patio cuadrado cuya diagonal es 6 metros mayor que la medida de la base ¿cuales son las dimensiones del patio?
Ayuda es matematicas aplicadas

Answer 1

Se diseña un patio cuadrado cuya diagonal es 6 metros mayor que la medida de la base ¿cuales son las dimensiones del patio? 


Según la imagen 

$(x+6)^{2}= x^{2} + x^{2}$
$x^2+12x+36=2x^2$
$-x^2+12x+36=0$
$ax^2+bx+c=0\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:}$
$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
$\mathrm{Para\:}\quad a=-1,\:b=12,\:c=36:\quad x_{1,\:2}=\frac{-12\pm \sqrt{12^2-4\left(-1\right)36}}{2\left(-1\right)}$

$x_{1}==\frac{-12+\sqrt{12^2-\left(-1\right)\cdot \:4\cdot \:36}}{-2}$
$x_{1}=\frac{\sqrt{288}-12}{2} x_{1}=-2,49$

$x_{2}==\frac{-12-\sqrt{12^2-4\left(-1\right)\cdot \:36}}{-2\cdot \:1}$

$x_{2}=\frac{-12-\sqrt{288}}{-2}$

$x_{2}=14,49$


RESPUESTA : Cada lado del patio mide 14,49 metros