se diseña un patio cuadrado cuya diagonal es 6 metros mayor que la medida de la base ¿cuales son las dimensiones del patio?
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Se diseña un patio cuadrado cuya diagonal es 6 metros mayor que la medida de la base ¿cuales son las dimensiones del patio?
Según la imagen
![(x+6)^{2}= x^{2} + x^{2} (x+6)^{2}= x^{2} + x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%28x%2B6%29%5E%7B2%7D%3D++x%5E%7B2%7D+%2B+x%5E%7B2%7D+)
![x^2+12x+36=2x^2 x^2+12x+36=2x^2](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B12x%2B36%3D2x%5E2)
![-x^2+12x+36=0 -x^2+12x+36=0](https://tex.z-dn.net/?f=-x%5E2%2B12x%2B36%3D0)
![ax^2+bx+c=0\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:} ax^2+bx+c=0\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:}](https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2%2Bbx%2Bc%3D0%5Cmathrm%7B%5C%3Alas%5C%3Asoluciones%5C%3Ason%5C%3A%7D)
![x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C%5C%3A2%7D%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm+%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D)
![\mathrm{Para\:}\quad a=-1,\:b=12,\:c=36:\quad x_{1,\:2}=\frac{-12\pm \sqrt{12^2-4\left(-1\right)36}}{2\left(-1\right)} \mathrm{Para\:}\quad a=-1,\:b=12,\:c=36:\quad x_{1,\:2}=\frac{-12\pm \sqrt{12^2-4\left(-1\right)36}}{2\left(-1\right)}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7BPara%5C%3A%7D%5Cquad+a%3D-1%2C%5C%3Ab%3D12%2C%5C%3Ac%3D36%3A%5Cquad+x_%7B1%2C%5C%3A2%7D%3D%5Cfrac%7B-12%5Cpm+%5Csqrt%7B12%5E2-4%5Cleft%28-1%5Cright%2936%7D%7D%7B2%5Cleft%28-1%5Cright%29%7D)
![x_{1}==\frac{-12+\sqrt{12^2-\left(-1\right)\cdot \:4\cdot \:36}}{-2} x_{1}==\frac{-12+\sqrt{12^2-\left(-1\right)\cdot \:4\cdot \:36}}{-2}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D%3D%5Cfrac%7B-12%2B%5Csqrt%7B12%5E2-%5Cleft%28-1%5Cright%29%5Ccdot+%5C%3A4%5Ccdot+%5C%3A36%7D%7D%7B-2%7D)
![x_{1}=\frac{\sqrt{288}-12}{2}
x_{1}=-2,49 x_{1}=\frac{\sqrt{288}-12}{2}
x_{1}=-2,49](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B288%7D-12%7D%7B2%7D%0A%0A%0Ax_%7B1%7D%3D-2%2C49)
![x_{2}==\frac{-12-\sqrt{12^2-4\left(-1\right)\cdot \:36}}{-2\cdot \:1} x_{2}==\frac{-12-\sqrt{12^2-4\left(-1\right)\cdot \:36}}{-2\cdot \:1}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D%3D%3D%5Cfrac%7B-12-%5Csqrt%7B12%5E2-4%5Cleft%28-1%5Cright%29%5Ccdot+%5C%3A36%7D%7D%7B-2%5Ccdot+%5C%3A1%7D)
![x_{2}=\frac{-12-\sqrt{288}}{-2} x_{2}=\frac{-12-\sqrt{288}}{-2}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-12-%5Csqrt%7B288%7D%7D%7B-2%7D)
![x_{2}=14,49 x_{2}=14,49](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D%3D14%2C49)
RESPUESTA : Cada lado del patio mide 14,49 metros
Según la imagen
RESPUESTA : Cada lado del patio mide 14,49 metros
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/dee/0f8ee76f647e5eefce8b079765fbecd7.jpg)
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