Question

numeros racionales si: t=2 elevado a n x 5 elevado al 2 x 7 elevado al 3 tine 96 divisores halle n

Answer 1

 Escribimos t como productode sus factores primos
     T = 2^nx5^2x7^3
El número de divisores de un número cualquiera es dado por el producto de los exponentes de sus factores primos, cada uno de ellos adiconado en una unidad
Asi
      Número de divisores de t = (n+1)x(2+1)x(3+1) = 96
                                                     (n+1)(12) = 96
                                                       n + 1 = 96/12 = 8
                                                       n = 8 - 1
                                                       n = 7  respuesta