Question

¿cuanto mide la diagonal de un rectángulo si su perímetro es de 140 cm y el ancho mide las tres cuartas partes de lo que mide el largo?

Answer 1

De acuerdo con el enunciado:

Perímetro = 2(Ancho+Largo)=140cm, entonces: Ancho+Largo=70cm ... (i)

Además:

Ancho=(3/4)(Largo) ......................(ii)

Reemplazando (ii) en (i):


(3/4)Largo+Largo=70cm
(7/4) Largo = 70cm
Largo = 70*4/7cm
Largo = 40cm


Si Largo=40cm, entonces: Ancho = (3/4) *40cm = 30cm

Luego, en un rectángulo (por pitágoras), la diagonal está dado por:

d = √(Ancho²+Largo²)

d = √(30²+40²) cm

$\boxed{d = 50 cm}$

-----------


Jeizon1L

Answer 2

perímetro rectángulo:

(largo + ancho)2
ancho  = 3/4 del largo

traslado estos datos a la fórmula : voy a llamar l al largo y a al ancho

(l + 3/4 l )2  = 140
          7/4 l = 140:2
                l = 70 : 7/4
                l = 40

ancho = 3/4 de 40               40:4 * 3 = 30

ancho = 30

cálculo de  la diagonal
La diagonal divide al rectángulo en dos triángulos rectángulos, cuyos catetos miden 40cm y  30 cm
Tenemos que calcular la hipotenusa del triángulo que es la diagonal

Para ello vamos a usar el teorema de Pitágoras

A² = B² + C²   donde A es la hipotenusa y B  y C son los catetos

A = √ B² + C²

A = √(40cm)² + (30cm)²

A = √2500cm²

A = 50

saludos