Question

Resuelve cada desigualdad lineal y explica qué significa esa solución.


3-2x≥7










2x - 11 ≤ 5x + 6

Answer 1

Hola , las inecuaciones son parecidas a las ecuaciones excepto cuando multiplicas por un número negativo o divides por un numero negativo , ya que afecta la desigualdad ,en las ecuaciones era 1 valor que cumplía la igualdad , aquí puede haber + de un valor que cumpla la desigualdad .

3 - 2x ≥ 7 
-2x ≥ 4    / : -2
Se cambia la desigualdad,
x ≤ -2
R : la respuesta es x menor o igual a 2 , que significa esto , es un subconjunto en los reales que cumplen esa condición , formalmente se escribiría ,
CS = { x | x∈R ∧ x≤ 2}  ( se lee , todos los x tales que x pertenece a los reales y son menores o iguales a 2 ), entonces para que lo compruebes , reemplaza el -1 :
3 +2 ≥ 7 => 5 ≥ 7 , no se cumple la desigualdad , esto es porque el -1 no está en nuestro subconjunto de solución , 
ahora si pruebas con el -3 :
3 - 2*-3 ≥ 7
9 ≥ 7 , si se cumple.


2x - 11 ≤ 5x + 6

Lo mismo ;
2x - 5x ≤ 17
-3x ≤ 17 / : -3
x≥ -17/3
El conjunto solución ahora anotado por intervalo sería x∈[-17/3 , infinito), significa que puedes tomar desde ese valor hacia arriba para que se cumpla la desigualdad.

Espero hayas comprendido ,

Saludos.