Question

En un laboratorio, se introduce una sustancia desconocida en un recipiente de forma de prisma hexagonal, cuyo lado del prisma es de 3 in, y altura de 45 cm, con una masa de 5,6936 Kg, ocupando el 85% del recipiente a presión de 1,3 atm y temperatura de 60°C. Determine:
a. La densidad de la sustancia en Lb/ft3 b. Presión en psi
c. Temperatura en R.

Answer 1

a) La densidad de un cuerpo es igual a la división de su masa, entre el volumen que ocupa, es decir:

Densidad = Masa/Volumen

Tenemos la masa del prisma: 5.6936 kg, transformamos a libras

$5.7kg* \frac{2.2lb}{1kg} =12.53lb$

El volumen de un prisma hexagonal es igual a:

Volumen = Área de la base × altura

El lado es: 3 in, transformamos a pies

$3in* \frac{1ft}{12in}=0.25ft$

La altura es: 45 cm, transformamos a pies

$45cm* \frac{0.0328ft}{1cm} =1.476ft$

Calculamos el área de su base (hexágono regular):

A = 3L × ap

El apotema es igual a:

$ap= \frac{L}{2tan(30)}= \frac{0.25}{2tan(30)}= \frac{ \sqrt{3} }{8} ft$

Por lo que el área es: A = 3 × 0.25 ft × √3/8ft = 3√3/32 = 0.16 ft²

El volumen será: 0.16 ft² × 1.476 ft = 0.24 ft³

Pero la sustancia solo ocupa el 85% de ella, es decir:

0.24 ft³ × 0.85 = 0.204 ft³

Finalmente la densidad:

Densidad = Masa/Volumen

Densidad = 12.53lb/0.204 ft³

Densidad = 61.42 lb/ft³

b) Nos indican que la presión es de 1.3 atm la transformaremos a psi

$1.3atm* \frac{14.70lb/in^{2} }{1atm} =19.11psi$

c) La temperatura la transformaremos de grados Centigrados a Rankine:

°R = °C × 1.8000 + 491.67

°R = 60 × 1.80 + 491.67

°R = 599.67 °R ≈ 600 °R