¿cuál es el perímetro de cada uno?
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/df4/c66ffe9081fb94c1ea8e058fea357092.jpg)
MargarethSHS:
Disculpa, el ángulo que forman 32 y 60 mide 90°?
Respuestas
Respuesta dada por:
2
¡Hola!
I. Trabajemos en el triángulo 1:
Suponiendo que sea un triángulo rectángulo aplicamos teorema de Pitágoras
![{x}^{2} = {32}^{2} + {60}^{2} \\ {x}^{2} = 1024 + 3600 \\ {x}^{2} = 4624 \\ x = \sqrt{4624} \\ x = 68(tomamos \: esta \: respuesta \: pues \: no \: existen \: longitudes \: negativas) \\ x = - 68 {x}^{2} = {32}^{2} + {60}^{2} \\ {x}^{2} = 1024 + 3600 \\ {x}^{2} = 4624 \\ x = \sqrt{4624} \\ x = 68(tomamos \: esta \: respuesta \: pues \: no \: existen \: longitudes \: negativas) \\ x = - 68](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%3D++%7B32%7D%5E%7B2%7D++%2B++%7B60%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%3D+1024+%2B+3600+%5C%5C++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%3D+4624+%5C%5C+x+%3D++%5Csqrt%7B4624%7D++%5C%5C+x+%3D+68%28tomamos+%5C%3A+esta+%5C%3A+respuesta+%5C%3A+pues+%5C%3A+no+%5C%3A+existen+%5C%3A+longitudes+%5C%3A+negativas%29+%5C%5C+x+%3D++-+68)
Perímetro =
![60 + 68 + 32 = 160 60 + 68 + 32 = 160](https://tex.z-dn.net/?f=60+%2B+68+%2B+32+%3D+160)
II. Trabajemos en el triángulo 2:
Por el caso de semejanza Ángulo - Ángulo, armamos dos proporciones entre el triángulo 1 y 2 para hallar los lados que faltan.
A)
![\frac{32}{8} = \frac{60}{z} \\ 4 = \frac{60}{z} \\ 4z = 60 \\ z = 15 \frac{32}{8} = \frac{60}{z} \\ 4 = \frac{60}{z} \\ 4z = 60 \\ z = 15](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B32%7D%7B8%7D++%3D++%5Cfrac%7B60%7D%7Bz%7D++%5C%5C+4+%3D++%5Cfrac%7B60%7D%7Bz%7D++%5C%5C+4z+%3D+60+%5C%5C+z+%3D+15)
B)
![\frac{32}{8} = \frac{68}{y} \\ 4 = \frac{68}{y} \\ 4y = 68 \\ y = 17 \frac{32}{8} = \frac{68}{y} \\ 4 = \frac{68}{y} \\ 4y = 68 \\ y = 17](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B32%7D%7B8%7D++%3D++%5Cfrac%7B68%7D%7By%7D++%5C%5C+4+%3D++%5Cfrac%7B68%7D%7By%7D++%5C%5C+4y+%3D+68+%5C%5C+y+%3D+17)
Perímetro =
![8 + 17 + 15 = 40 8 + 17 + 15 = 40](https://tex.z-dn.net/?f=8+%2B+17+%2B+15+%3D+40)
Respuesta: El perímetro del triángulo 1 es 160 y el perímetro del triángulo 2 es 40.
Espero que te sirva de ayuda y si tienes alguna duda puedes preguntarme ^^
— Margareth —
I. Trabajemos en el triángulo 1:
Suponiendo que sea un triángulo rectángulo aplicamos teorema de Pitágoras
Perímetro =
II. Trabajemos en el triángulo 2:
Por el caso de semejanza Ángulo - Ángulo, armamos dos proporciones entre el triángulo 1 y 2 para hallar los lados que faltan.
A)
B)
Perímetro =
Respuesta: El perímetro del triángulo 1 es 160 y el perímetro del triángulo 2 es 40.
Espero que te sirva de ayuda y si tienes alguna duda puedes preguntarme ^^
— Margareth —
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