Question

Hallar la suma de los números enteros que se encuentran entre -15 y 5

Answer 1

Si es que tomamos en cuenta a "-15 y 5":

Primero buscamos a los numeros enteros que se encuentran entre -15 y 5:

-15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Hay 20 números en esta fila.

Los sumamos:

(-15)+(-14)+(-13)+(-12)+(-11)+(-10)+(-9)+(-8)+(-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3+4+5= 

-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1+1+2+3+4+5=

-120+15=

= -105 ← Respuesta.

Ahora lo resolveremos sin tomar en cuenta a "-15 y 5":

(-14)+(-13)+(-12)+(-11)+(-10)+(-9)+(-8)+(-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3+4+5= 
-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1+1+2+3+4=

-105+10=

= -95 ← Respuesta.

Answer 2

$-14-13-11-...-1+0+1+2+3+4$

$-1(1+2+3+4+...+14) +0 +1+2+3+4 \\ \\ \dfrac{-14(14+1)}{2} +1+2+3+4 \\ \\ \\ \dfrac{-210}{2}+1+2+3+4\\ \\ \\ -105+1+2+3+4\\ \\ -95$

RESPUESTA $\boxed{-95}$

2da SOLUCIÓN (EDIT)

El problema nos dice la suma de todos los números comprendidos entre -15 y 5; yo entiendo como la verdadera solución la que está arriba, pero si tomamos en cuenta el -15 y el 5 nos saldría lo siguiente...

$-15-14-13-12-...-2-1+0+2+3+4+5$

$-(1+2+3+4+...+15)+1+2+3+4+5 \\ \\ \dfrac{-15(16)}{2} +1+2+3+4+5 \\ \\ -120+1+2+3+4+5 \\ \\ -120+15 \\ \\ -105$

RESPUESTA $\boxed{-105}$