Question

la mitad de la diferencia de dos números es 60 y el duplo de su cociente es 10

Answer 1

Hola :D ,

Se trata de un sistema de ecuaciones , como te dan 2 incógnitas y además 2 condiciones tienes que plantear (y además supongo que hay que hallar los números xd) , 
Voy a definir :
x>y
x : Un número
y : Otro número

Por la primera condición :

❶ x - y
________   = 60
      2
Podemos dejarla como :

❶ x - y = 120

Luego veamos la siguiente condición :

2    x
   (___)   = 10
     y

Simplificando y restando ;

❷x - 5y = 0


Ahora solo hay que resolver :

❶ x - y = 120
❷ x - 5y = 0

Hay varios métodos para resolverlo , pero lo haré en particular por reducción ,
Multiplico la ecuación ❶ * -1 :

❶ -x + y = -120
❷ x - 5y = 0

Sumo las ecuaciones :

0 - 4y = -120
y = 120/4 => 30

Ahora solo reemplazo en cualquier ecuación , lo haré en la ❷ :

❷ x - 5*30 = 0
x = 150,

Luego , los valores son 150 y 30.

Saludos.