Question

Completando cuadrados 2x al cuadrado - 3x -8 = 0

AYUDENME xFAVORRRRRRRRRRRRRR

Answer 1

Hola,

 

mira primero devemos saber q es un cuadrado perfecto.

 

Entonces un cuadrado perfecto es cuando sacamos la raiz del primer termino y del tercero y lo multiplicamos por dos, si da el termino del medio es un cuadrado perfecto, para q entiendas mejor:

 

$ax^{2}+bx+c$

 

$2*\sqrt{ax^{2}}*\sqrt{c}=bx$

 

si se cumple eso es un cuadrado perfecto.

 

Entonces lo que tenemos que hacer es buscar un numero que multiplicado por dos y por la raiz del primero nos de el del medio:

 

para facilitarnos el trabajo dejamos a x sola:

 

$2x^{2}-3x-8$

 

=$2(x^{2}-\frac{3}{2}x-4)$

 

entonces buscamos el numero:

 

 

=$2(x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}-\frac{9}{16}-4)$

 

El numero es: $\frac{9}{16}$  

 

fijate q lo sume y lo reste para o afectar la ecuacion

 

Entonces la respuesta es:

 

=$2[(x-\frac{3}{4})^{2}-\frac{73}{16}]$

 

=$2(x-\frac{3}{4})^{2}-\frac{73}{8}$

 

Espero q hayas entendido, suerte =D