La presion inicial es de 15 barios mas alta que la presion final. La suma de las dos presiones es de 33 barios. Calcule las dos presiones
Respuestas
La presión atmosférica se mide en Barios y los submúltiplos de este.
Para el caso planteado se tiene que plantear en ecuaciones:
Presión Inicial (Pi) = 15 Barios mayor que la Presión Final (Pf), expresado en ecuación:
Pi = Pf + 15 Barios (I)
La suma de ambas presiones es de 33 Barios, expresado en ecuación:
Pi + Pf = 33 Barios (II)
De la ecuación (II) se despeja Pi, quedando:
Pi = 33 Barios – Pf (II)
Si se igualan las ecuaciones (I) y (III)
Pf + 15 Barios = 33 Barios - Pf
Agrupando términos semejantes:
2 Pf = (33 -15) Barios
Pf = (33 -15) Barios/2 = 18 Barios/2
Pf = 9 Barios
Al sustituir este valor en la ecuación (I) se tiene:
Pi = Pf + 15 Barios
Pi = 9 Barios + 15 Barios = 24 Barios
Pi = 24 Barios
Por medio de un sistema de ecuaciones lineales se llega a la conclusión que la presión inicial es de 24 barias y la final es de 9 barias.
Desarrollo de la respuesta:
¿Qué sabemos de la situación?
1. "La presión inicial es de 15 barias más alta que la presión final".
Podemos construir una ecuación sumando 15 unidades a la presión final e igualando esta cantidad con la presión inicial.
2. "La suma de las dos presiones es de 33 barias".
Sumando la presión final con la presión inicial se obtiene el número 33.
¿Quienes son las incógnitas?
Llamaremos:
x = presión inicial en barias.
y = presión final en barias.
¿Cuáles son las ecuaciones?
De la información aportada planteamos el sistema de ecuaciones:
x = y + 15
x + y = 33
Resolvemos el sistema de ecuaciones por el método de sustitución:
1.- De la primera ecuación se despeja x en función de y:
x = y + 15
2.- Se sustituye la expresión de x en la segunda ecuación.
(y + 15) + y = 33 ⇒ 2y + 15 = 33
3.- De aquí:
y = 9 barias
x + (9) = 33 ⇒ x = 24 barias
¿Cuáles son las dos presiones?
La presión inicial es de 24 barias y la final es de 9 barias.
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