Question

Los cuadrados de las edades de A y B suman 65; su producto es 28. Calcula tales edades.

Answer 1

¡Hola!

I. Cuadrados de A y B suman 65:

A² + B² = 65

II. Producto es igual a 28

A x B = 28

III. Utilizamos el producto notable

(A + B)² = A² + 2AB + B²

Reemplazamos los valores que ya tenemos:

(A + B) ² = 65 + 2 (28)

(A + B) ² = 65 + 56

(A + B) ² = 121

A + B = 11 (Tomamos esta pues no existen edades negativas)

A + B = -11

Ahora despejamos B en la ecuación anterior:

B = 11 - A

Reemplazamos en el producto

A x B = 28

A x ( 11 - A ) = 28

11A - A² = 28

0 = A² - 11A + 28

0 = (A - 7) (A - 4)

Si:
A - 7 = 0
A = 7
Entonces:
A x B = 28
B = 4

Si:
A - 4 = 0
A = 4
Entonces:
A x B = 28
B = 7

Respuesta: Las edades son 7 y 4 años.

Espero que te sirva de ayuda ^^ y cualquier duda que tengas me puedes preguntar :D
— Margareth —