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¡Hola!
I. Cuadrados de A y B suman 65:
A² + B² = 65
II. Producto es igual a 28
A x B = 28
III. Utilizamos el producto notable
(A + B)² = A² + 2AB + B²
Reemplazamos los valores que ya tenemos:
(A + B) ² = 65 + 2 (28)
(A + B) ² = 65 + 56
(A + B) ² = 121
A + B = 11 (Tomamos esta pues no existen edades negativas)
A + B = -11
Ahora despejamos B en la ecuación anterior:
B = 11 - A
Reemplazamos en el producto
A x B = 28
A x ( 11 - A ) = 28
11A - A² = 28
0 = A² - 11A + 28
0 = (A - 7) (A - 4)
Si:
A - 7 = 0
A = 7
Entonces:
A x B = 28
B = 4
Si:
A - 4 = 0
A = 4
Entonces:
A x B = 28
B = 7
Respuesta: Las edades son 7 y 4 años.
Espero que te sirva de ayuda ^^ y cualquier duda que tengas me puedes preguntar :D
— Margareth —
I. Cuadrados de A y B suman 65:
A² + B² = 65
II. Producto es igual a 28
A x B = 28
III. Utilizamos el producto notable
(A + B)² = A² + 2AB + B²
Reemplazamos los valores que ya tenemos:
(A + B) ² = 65 + 2 (28)
(A + B) ² = 65 + 56
(A + B) ² = 121
A + B = 11 (Tomamos esta pues no existen edades negativas)
A + B = -11
Ahora despejamos B en la ecuación anterior:
B = 11 - A
Reemplazamos en el producto
A x B = 28
A x ( 11 - A ) = 28
11A - A² = 28
0 = A² - 11A + 28
0 = (A - 7) (A - 4)
Si:
A - 7 = 0
A = 7
Entonces:
A x B = 28
B = 4
Si:
A - 4 = 0
A = 4
Entonces:
A x B = 28
B = 7
Respuesta: Las edades son 7 y 4 años.
Espero que te sirva de ayuda ^^ y cualquier duda que tengas me puedes preguntar :D
— Margareth —
adry1108:
gracias :)
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