Una piedra se deja caer desde lo alto de una acantilado, tres segundos después se lanza una segunda piedra verticalmente hacia abajo con una velocidad de 35 m/s desde el mismo sitio que la primera.
a- ¿Alcanzará la segunda piedra a la primera?
b- Si lo hace ¿A qué distancia?
c- ¿Cuál es la velocidad de cada piedra en el instante que se encuentran?
Respuestas
Respuesta dada por:
6
Veamos. Origen de coordenadas arriba, positivo hacia abajo.
La posición de la primera piedra es Y1 = 1/2 . 9,80 m/s² t²
La posición de la segunda es Y2 = 35 m/s (t - 3 s) + 1/2 . 9,80 m/s² (t - 3 s)²
La segunda alcanza a la primera si sus posiciones son iguales. Omito las unidades; 1/2 . 9,80 = 4,90
4,90 t² = 35 (t - 3) + 4,90 (t - 3)²
Quito paréntesis y reduzco términos semejantes; queda:
4,90 t² = 4,90 t² + 5,6 t - 60,9
De modo que t = 60,9 / 5,6 = 10,875 segundos
Por lo tanto la segunda piedra alcanzará a la primera
b) Y1 = 4,90 . 10,875² = 579,50 m
Verificamos: Y2 = 35 (10,875 - 3) + 4,9 (10,875 - 3)² = 579,50 m
c) V1 = 9,80 . 10,875 = 106,6 m/s
V2 = 35 + 9,80 . (10,875 - 3) = 112,2 m/s
Saludos Herminio
La posición de la primera piedra es Y1 = 1/2 . 9,80 m/s² t²
La posición de la segunda es Y2 = 35 m/s (t - 3 s) + 1/2 . 9,80 m/s² (t - 3 s)²
La segunda alcanza a la primera si sus posiciones son iguales. Omito las unidades; 1/2 . 9,80 = 4,90
4,90 t² = 35 (t - 3) + 4,90 (t - 3)²
Quito paréntesis y reduzco términos semejantes; queda:
4,90 t² = 4,90 t² + 5,6 t - 60,9
De modo que t = 60,9 / 5,6 = 10,875 segundos
Por lo tanto la segunda piedra alcanzará a la primera
b) Y1 = 4,90 . 10,875² = 579,50 m
Verificamos: Y2 = 35 (10,875 - 3) + 4,9 (10,875 - 3)² = 579,50 m
c) V1 = 9,80 . 10,875 = 106,6 m/s
V2 = 35 + 9,80 . (10,875 - 3) = 112,2 m/s
Saludos Herminio
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