Question

Desde una altura de 100 metros se deja caer libremente un cuerpo
determinar: a) Velocidad con la que llega al suelo b) Velocidad a los 2 segundos c) altura a los 2 segundos d) el tiempo en llegar al suelo

Answer 1

Facil la respuesta es:

a) V= √(Vo+2g.h), La Vo es cero

V= √(2(9,8m/seg^2).100m

V= √19,6m/seg^2.100m

V= √1960m^2/seg^2 (m.m=m^2, la raiz cuadrada simplica estos valores a m y seg ninguno queda elevado ^2)

V= 44,27m/seg


b) V= Vo+g.t (la Vo es cero)

V= 9,8m/seg^2.2seg (los segundos se cancelan, solo quedando uno)

V= 19,6m/seg


c)h= Vo.t+g.t^2/2 (Vo es cero)

h= 9,8m/seg^2.(2seg)^2

h= 9,8m/seg^2.4seg^2

h= 38,2m (los seg^2 se cancelan)


d) t= √2.100m/9,8m/seg^2

t= √200m/9,8m/seg^2

t= √20,40seg, los m se cancelan

t= 4,52seg

 

Answer 2

Respuesta:

a.  g= 9.8 m/s² → v = 44.27 m/s²

    g= 10 m/s²   →  v = 44.72 m/s²

b.  g= 9.8 m/s² →  v = 19.6 m/s

    g= 10 m/s²   →  v = 20 m/s

c.  g= 9.8 m/s² →  h = 80.4 m

    g= 10 m/s²   →  h = 80 m

d.  g= 9.8 m/s² →  t = 4.5 s

    g= 10 m/s²   → t = 4.5 s

Explicación:

¡Hola! Se trata de un ejercicio de Caída Libre, donde tenemos como datos:

• Aceleración de la gravedad → g= 9.8 m/s²
• Altura inicial → h₀ = 100 m
• Velocidad inicial→ v₀ = 0  (El cuerpo se deja caer.)

a) Velocidad con la que llega al suelo:

Usamos la ecuación:

v² = v₀² + 2gh

v² = 2gh

v² = 2(9.8 m/s²)(100 m)

v² = 1960 m²/s²

v = √(1960 m²/s²)

v = 44.27 m/s

*. Si usamos g= 10 m/s² obtenemos:

v² = 2(10 m/s²)(100 m)

v² = 2000 m²/s²

v = √(2000 m²/s²)

v = 44.72 m/s

b) Velocidad a los 2 segundos

La velocidad está dada por la ecuación:

v = v₀ + gt

Sustituyendo valores:

v =0 + (9.8 m/s²)(2 s)

v = 19.6 m/s²

*. Si usamos g= 10 m/s² obtenemos:

v =0 + (10 m/s²)(2 s)

v = 20 m/s²

c) altura a los 2 segundos

La altura en caída libre está dada por:

h = h₀ - gt²/2

Sustituyendo valores:

h = 100m - (9.8 m/s²)(2 s)²/2

h = 100m - 19.6 m

h = 80.4 m

*. Si usamos g= 10 m/s² obtenemos:

h = 100 m - (10 m/s²)(2 s)²/2

h = 100 m - 20 m

h = 80 m

d-. el tiempo en llegar al suelo

El tiempo total cuando el cuerpo llega al suelo se calcula despejando t en la ecuación de altura para cuando h = 0. Esto es:

h = h₀ - gt²/2

0 = h₀ - gt²/2

gt²/2 =  h₀

t  = √(2h₀/g)

Sustituyendo y evaluando:

t  = √(2(100 m)/(9.8 m/s²))

t = 4.5 s → Tiempo total

*. Si usamos g= 10 m/s² obtenemos:

t  = √(2(100 m)/(10 m/s²))

t = 4.5 s

*Nota.

Si pidieran el cuerpo restante que le queda, se sabe que ya han transcurrido 2 s, el tiempo que le falta por caer antes de llegar al suelo es 4.5 s - 2 s = 1.5 s.