Question

resuelve aplicando √n cuadrada=|n| , problema (2x+7) al cuadrado=25

Answer 1

$(2x+7)^2=25 \\[2pt] \text{Sacando ra\'iz cuadrada a ambos lados .} \\[4pt] \sqrt{(2x+7)^2}=\sqrt{25} \\[4pt] |2x+7|=5 \\[4pt] \Rightarrow \ 2x+7=5 \quad \vee \quad 2x+7=-5 \\[2pt] \Rightarrow \ 2x=5-7 \quad \vee \quad 2x=-5-7 \\[2pt] \Rightarrow \ 2x=-2 \quad \quad \vee \quad 2x=-12 \\[2pt] \Rightarrow \ x=-1 \ \ \quad \quad \vee \quad x=-6 \\[8pt] \text{Son 2 soluciones.} \ \ x=\{ -6 \ , \ -1\}$

$\text{Comprobaci\'on :} \\[6pt] x=-6 : \\[2pt] ((2)(-6)+7)^2=25 \\[2pt] (-12+7)^2=25 \\[2pt] (-5)^2=25 \\[2pt] 25=25 \ , \ verdadero \ !! \\[8pt] x=-1: \\[2pt] ((2)(-1)+7)^2=25 \\[2pt] (-2+7)^2=25 \\[2pt] (5)^2=25 \\[2pt] 25=25 \ , \ verdadero \ !!$

$\text{NOTA :} \\[4pt] \text{Se usa el teorema :} \ \sqrt{u^2}=|u|$