Question

la diferencia de dos numeros es 20.siendo estos antecedentes y la diferencia de sus concecuentes es 15 uno de sus concecuentes es 6,halle todos los componentes
ayuda ploss

Answer 1

¡Hola!
Comencemos:

I. Planteamos una proporción:

$\frac{a}{b} = \frac{c }{d}$

II. Nos dice que la diferencia de los antecedentes es 20 y la diferencia de los consecuentes es 15;

$a - c = 20\\ b - d = 15$

III. Uno de los consecuentes es 6. Hallar todos los componentes:

Si nos dice que uno de los consecuentes es 6 se refiere a "d"
¿Por qué?
Porque si b fuera igual a 6 la diferencia sería negativa, pero no es así.

Luego:

$b - d = 15 \\ b - 6 = 15 \\ b = 21$

IV. Tenemos ambos consecuentes, los remplazamos en la proporción:

$\frac{a}{21} = \frac{c }{6}$
Pero tenemos que:
a - c = 20
a = 20 + c

Reemplazamos lo anterior:

$\frac{20 + c}{21} = \frac{c }{6}$

Resolvemos:

$6(20 + c) = 21(c) \\ 120 + 6c = 21c \\ 120 = 15c \\ 8 = c$

Respuesta:

a = 20 + c = 20 + 8 = 28
b = 21
c = 8
d =6

$\frac{28}{21} = \frac{8}{6}$

Espero que te sirva de ayuda y si tienes alguna duda puedes preguntarme ^^
Disculpa por la demora.

— Margareth —