1. Hallar el conjunto de solución de las siguientes inecuaciones en R, recuerda que puedes expresar el conjunto de solución en notación de conjunto o intervalos.
a. x-3<2x+8
b. -4≤(3x+6)/2<5
c. (3x+1)(x+2)>0
d. 3x^2-6x≤0
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19
1. Hallar el conjunto de solución de las siguientes inecuaciones en R, recuerda que puedes expresar el conjunto de solución en notación de conjunto o intervalos.
a. x-3<2x+8
b. -4≤(3x+6)/2<5
c. (3x+1)(x+2)>0
d. 3x^2-6x≤0


![b) \\ \\ - 4 \leq \dfrac{3x+6}{2} \ \textless \ 5 \\ \\ \\ \textit{Tenemos dos inecuaciones.} \\ \\ - 4 \leq \dfrac{3x+6}{2} \\ \\ \\ - 4(2) \leq 3x + 6 \\ \\ - 8 \leq 3x + 6 \\ \\ - 3x \leq 8 + 6 \\ \\ - 3x \leq 14 \\ \\ x \geq \dfrac{14}{3} \\ \\ Soluci\'on : \\ \\ \boxed{\ \textless \
+\infty; \left\dfrac{14}{3}\right] } b) \\ \\ - 4 \leq \dfrac{3x+6}{2} \ \textless \ 5 \\ \\ \\ \textit{Tenemos dos inecuaciones.} \\ \\ - 4 \leq \dfrac{3x+6}{2} \\ \\ \\ - 4(2) \leq 3x + 6 \\ \\ - 8 \leq 3x + 6 \\ \\ - 3x \leq 8 + 6 \\ \\ - 3x \leq 14 \\ \\ x \geq \dfrac{14}{3} \\ \\ Soluci\'on : \\ \\ \boxed{\ \textless \
+\infty; \left\dfrac{14}{3}\right] }](https://tex.z-dn.net/?f=b%29+%5C%5C+%5C%5C+-+4+%5Cleq++%5Cdfrac%7B3x%2B6%7D%7B2%7D+%5C+%5Ctextless+%5C++5+%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+%5Ctextit%7BTenemos+dos+inecuaciones.%7D+%5C%5C+%5C%5C++-+4+%5Cleq++%5Cdfrac%7B3x%2B6%7D%7B2%7D+%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+-+4%282%29++%5Cleq+3x+%2B+6+%5C%5C+%5C%5C++-+8++%5Cleq++3x+%2B+6+%5C%5C+%5C%5C+-+3x+%5Cleq+8+%2B+6+%5C%5C+%5C%5C+-+3x+%5Cleq+14+%5C%5C+%5C%5C+x++%5Cgeq+%5Cdfrac%7B14%7D%7B3%7D+%5C%5C+%5C%5C+Soluci%5C%27on+%3A+%5C%5C+%5C%5C+%5Cboxed%7B%5C+%5Ctextless+%5C++%0A%2B%5Cinfty%3B++%5Cleft%5Cdfrac%7B14%7D%7B3%7D%5Cright%5D+%7D+)

![d) \\ \\ 3x^{2}-6x \leq 0 \\ \\ \text{Sacamos factor com\'un} \\ \\ 3x(x - 2) \leq 0 \\ \\ \text{Tenemos dos soluciones.} \\ \\ 3x = 0 \\ \\ \boxed{x=0} \\ \\ x - 2= 0\\ \\ \boxed{x=2} \\ \\ \text{Puntos cr\'iticos:} \ \ \ [0;2] d) \\ \\ 3x^{2}-6x \leq 0 \\ \\ \text{Sacamos factor com\'un} \\ \\ 3x(x - 2) \leq 0 \\ \\ \text{Tenemos dos soluciones.} \\ \\ 3x = 0 \\ \\ \boxed{x=0} \\ \\ x - 2= 0\\ \\ \boxed{x=2} \\ \\ \text{Puntos cr\'iticos:} \ \ \ [0;2]](https://tex.z-dn.net/?f=d%29+%5C%5C+%5C%5C+3x%5E%7B2%7D-6x+%5Cleq+0+%5C%5C+%5C%5C+%5Ctext%7BSacamos+factor+com%5C%27un%7D+%5C%5C+%5C%5C+3x%28x+-+2%29++%5Cleq++0+%5C%5C+%5C%5C+%5Ctext%7BTenemos+dos+soluciones.%7D+%5C%5C+%5C%5C+3x+%3D+0+%5C%5C+%5C%5C+%5Cboxed%7Bx%3D0%7D+%5C%5C+%5C%5C+x+-+2%3D+0%5C%5C+%5C%5C+%5Cboxed%7Bx%3D2%7D+%5C%5C+%5C%5C+%5Ctext%7BPuntos+cr%5C%27iticos%3A%7D+%5C+%5C+%5C+%5B0%3B2%5D)
a. x-3<2x+8
b. -4≤(3x+6)/2<5
c. (3x+1)(x+2)>0
d. 3x^2-6x≤0
Respuesta dada por:
0
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Hallar el conjunto de solución de las siguientes inecuaciones en R, recuerda que puedes expresar el conjunto de solución en notación de conjunto o intervalos.
a. x-3<2x+8
b. -4≤(3x+6)/2<5
c. (3x+1)(x+2)>0
d. 3x^2-6x≤0
Explicación paso a paso:
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