Cual es el rectángulo de menor perímetro posible con área de 60 por favor


luis19563: Hola , es un ejercicio de matemática superior , es decir , con derivadas máximos , mínimos , o es un ejercicio de matemática elemental y quizá estás viendo desigualdades , media aritmética , geométrica... ???

Respuestas

Respuesta dada por: Herminio
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Anticipo la respuesta. Entre los cuadriláteros de una superficie dada el de menor perímetro es el cuadrado. 

Demostración

Sean x e y los lados del rectángulo.

S = x y = 60; y = 60 / x

P = 2 (x + y) = 2 (x + 60 / x)

Una función es mínima en los puntos de primera derivada nula y segunda negativa.

P' = 2 (1 - 60 / x²) = 0; de modo que x = √60

P'' = 240 / x³; positiva para x = √60

El otro lado es y = 60 / √60 = √60 = x

Nos queda un cuadrado de lado √60

Saludos Herminio
Respuesta dada por: gaelcarreonsan
0

Respuesta:

jajaj

Explicación paso a paso:

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