Question

4.  Los ángulos exteriores de un triángulo miden
respectivamente: x, x + 60, y  x+30


a.    
  Cuánto mide cada
ángulo


b.    
 Que clase de
triángulo se forma?

 

Answer 1

Los ángulos exteriores de un triángulo miden respectivamente: x, x + 60, y x+30a. Cuánto mide cada ángulo x+x+60+x+30=360
3x=270
x=90

x=90  ........(1)                  
x+60=150............(2)
x+30=120  ........(3)
(ojo: estas medidas se refieren solo a los angulos exteriores, para convertirlo a angulos interiores debes restar 180 menos dicho angulo,asi:)

en (1)     180-90 =90 grados
en (2)     180-150= 30 grados
en (3)     180-120= 60 grados
(estos si son los angulo interiores del triangulo)


b. Que clase de triángulo se forma?
Tomando los Angulos interiores (90,60 y 30) se forma un triangulo notable de 60 y 30 grados.
buen dia!

Answer 2

La suma de los angulos externos de un triangulo = 360°

x +x +60° + x +30° = 360°
3x +90° = 360°
3x = 360° - 90°
3x = 270°
x = 270°/3
x =90°
La medida de los angulos son.
Angulo menor = x = 90°
Angulo mayor = x+60° = 90°+60° = 150°
Angulo menor = x +30° = 90° +30° = 120°

Como un angulo interno con su angulo externo son suplementarios tenemos que:
Los angulos interiores del triangulo son:
180° - 90° = 90°
180° - 150° = 30°
180° - 120° = 60°

Forma un triangulo rectangulo especial.