Question

expresa cada producto como una suma de cubos:
(7+4y)(49-28y+16y^2)=?
(5z+3)(25z^2-15z+9)=?
(12+a)(144-12a+a^2)=?
(8c+b)(64c^2-8cb+b^2)=?
ayudaaaaaaaaaaaaaaaaaaa porfa es para hoy
si nadie me va a ayudar no me importa
ω∞∵

Answer 1

Aplicamos propiedad distributiva, los términos del primer paréntesis multiplican a cada uno de los términos del segundo paréntesis.

PRIMER EJERCICIO

(7 + 4y) (49 - 28y + 16y²) = 
7 * 49 + 7 (- 28y) + 7 (16y²) + 4y (49) + 4y (- 28y) + 4y (16y²) = 
343 - 196y + 112y² + 196y - 112y² + 64y³ = 
64y³ + 112y² - 112y² + 196y - 196y + 343 = 
64y³ + 343

RESPUESTA:
64y³ + 343
----------------------------------------------------------------------------------------------------
SEGUNDO EJERCICIO.
(5z + 3) (25z² - 15z + 9) =
5z (25z²) + 5z (- 15z) + 5z (9) + 3 (25z²) + 3 (- 15z) + 3 (9) = 
125z³ - 75z² + 45z + 75z² - 45z + 27 = 
125z³ - 75z² + 75z² + 45z - 45z + 27 = 
125z³ + 27

RESPUESTA;
125z³ + 27
------------------------------------------------------------------------------------------------------
TERCER EJERCICIO.
(12 + a) (144 - 12a + a²) =
12 (144) + 12 (- 12a) + 12 (a²) + a (144) + a (- 12a) + a (a²) = 
1728 - 144a + 12a² + 144a - 12a² + a³ = 
a³ + 12a² - 12a² + 144a - 144a + 1728 = 
a³ + 1728

RESPUESTA:
a³ + 1728
----------------------------------------------------------------------------------------------------
CUARTO EJERCICIO.
(8c + b) (64c² - 8cb + b²) = 
8c (64c²) + 8c (- 8cb) + 8c (b²) + b (64c²) + b (- 8cb) + b (b²) = 
512c³ - 64c²b + 8cb² + 64c²b - 8cb² + b³ = 
512c³ + b³

REPUESTA:
512c³ + b³

LISTO°

Answer 2

Efectuando las multiplicaciones correspondientes y reduciendo términos semejantes
1)
             343  -  196y  +  112y^2 
                     +  196y  -  112y^2  +  64y^3
        ---------------------------------------------------
         = 343 + 64y^3
         = 7^3 + (4y)^3  respuesta
2)
           125z^3  - 75z^2  + 45z
                        + 75z^2  -  45z  +  27
        -----------------------------------------------------
       =  125z^3  + 27
       = (5z)^3 + 3^3  respuesta
3)
           1728  - 144a  +  12a^2
                     + 144a  - 12a^2  +  a^3
       -------------------------------------------------
       = 1728  +  a^3
       = 12^3 + a^3   respuesta
4)
          512c^2  -  64c^2b  +  8cb^2
                        +  64c^2b  -  8cb^2  + 8b^3
      ---------------------------------------------------------
      =  512 + 8b^3
      = 8^3 + (2b)^3  respuesta