Question

la suma de dos números es 30. y la suma de sus cuadrados es 900. ¿cuáles son esos números? , por favor

Answer 1

La suma de dos números es 30. y la suma de sus cuadrados es 900. ¿cuáles son esos números? , por favor

Sea el prime número = T
Sea el segundo número = U

La suma de los números: T + U = 30
La suma de sus cuadrados: T² + U²

Las ecuaciones son;:
1) T + U = 30
2) T² + U² = 900

Resolvemos por el MÉTODO de SUSTITUCIÓN.
-Despejamos T en la primera ecuación.
T + U = 30
T = 30 - U

-El despeje de T lo sustituyo en la segunda ecuación.
T² + U² = 900
(30 - U)² + U² = 900
U² - 60U + 900 + U² = 900
U² + U² - 60U + 900 = 900
2U² - 60U + 900 = 900
2U² - 60U + 900 - 900 = 0
2U² - 60U = 0----------Resolvemos por el método de FACTORIZACIÓN.
2U (U - 30) = 0

U = 0          U - 30 = 0
                   U = 30

Rpt. Los números son: 0 y 30


COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN.
T + U = 30
0 + 30 = 30
30 = 30

T² + U² = 900
(0)² + (30)² = 900
0 + 900 = 900
900 = 900

LISTO°