Question

Los vértices de una elipse son (–6,0) y (6,0), si su lado recto es 20/3 entonces su ecuación es:

Answer 1

Formula  con centro en el origen:

$\frac{ x^{2} }{ a^{2} } + \frac{ x^{2} }{ b^{2} } = 1$

Lado recto:

$L.R. = \frac{2 b^{2} }{a}$


a=6


Por lo tanto hallemos b. si su lado reto es 20/3.

20/3 = (2b² )/ 6
(20*6)/3 = 2b² 
120/3 = 2b²
40 = 2b²
40/2 = b²
20=b²
√10 =b
2√5=b

Hallemos la ecuacion de la elipse:

(x² / 6² ) + (y² / (2√5)² ) = 1

(x² / 36) + (y² / 20) = 1

Respuesta:

La ecuación de la elipse es (x² / 36) + (y² / 20) = 1