Question

En un preuniversitario se sabe que 7/12 de los estudiantes desean presentarse a ingenierías, 1/3 se desea presentar a licenciaturas y 1/8 quiere ambas carreras. Si el restante son 15 estudiantes, y aún no deciden a que carrera presentarse, el número total de estudiantes es:

Answer 1

En un pre universitario se sabe que 7/12 de los estudiantes desean presentarse a ingenierías, 1/3 se desea presentar a licenciaturas y 1/8 quiere ambas carreras. Si el restante son 15 estudiantes, y aún no deciden a que carrera presentarse, el número total de estudiantes es:

Ingenierías :(Solo)

Total : x alumnos

7/12 x  - 1/8 x = 11/24 x


Licenciaturas :(Solo)


1/3 x - 1/8 x = 5/24x

Para saber el total :


$\frac{11}{24}x+\frac{1}{8}x+\frac{5}{24}x+15=x$

$\frac{11}{24}x+\frac{1}{8}x+\frac{5}{24}x+15-15=x-15$

$\frac{11}{24}x+\frac{1}{8}x+\frac{5}{24}x=x-15$

$-\frac{5}{24}x=-15$

$x=72$
RESPUESTA : Son 72  alumnos en total 

Answer 2

Tenemos.

Total de estudiantes = x
Se presentan a ingenieria(I) = 7/12 de x = 7/12 * x = 7x/12
Se presentan a licenciatura(L) = 1/3 de x = 1/3 * x = x/3
Quieren ambas carrera 1/8 de x = 1/8 * x = x/8
Ninguna = 15

I∩L = x/8
 Les gusta solo ingenieria = 7x/12 - x/8 = 14x/24- 3x/24 = 11x/24
Les gusta solo licenciatura =  x/3 - x/8 = 8x/24 - 3x/24 = 5x/24

De la grafica.

x = 11x/24 + x/8 + 5x/ 24 + 15    Reducimos a comun denominador
24x/24 = 11x/24 + 3x/24 + 5x/24 + 360/24   Simplificamos el 24
24x = 11x + 3x + 5x + 360
24x = 19x = 360
24x - 19x = 360
5x = 360
x = 360/5
x = 72

Respuesta.
El número total de estudiantes es de 72