Question

La recta r=8x+ny-13=0 pasa por los punto A(3,2)y es paralela a la recta s=mx+9y-23 . Calcular el valor de m y n

Answer 1

$r: \ 8x+ny-13=0 \ \text{ pasa por }A(3,2) \text{ entonces este punto debe}\\ \text{satisfacer su ecuaci\'on , es decir , si se reemplaza }x=3 \ , \ y=2 \\ \text{debe verificar la igualdad.} \\[2pt] 8(3)+n(2)-13=0 \\[2pt] 24+2n-13=0 \\[2pt] 2n=13-24 \\[2pt] 2n=-11 \ \Rightarrow \ \boxed{n=-\dfrac{11}{2}}$

$\text{En una ecuaci\'on de la recta del tipo } \ ax+by+c=0 \\[2pt] \text{se cumple que : } \ pendiente=-\dfrac{a}{b} \\[6pt] r: \ 8x+ny-13=0 \\ s: \ mx+9y-23=0 \\[2pt] \text{Como }r ,s \text{ son paralelas , deben tener la misma pendiente } \\[2pt] pendiente \ de \ r = pendiente \ de \ s \\[2pt] -\dfrac{8}{n}=-\dfrac{m}{9} \\[6pt] \Rightarrow \ m=\dfrac{72}{n}=\dfrac{72}{-11/2}=-\dfrac{(2)(72)}{11}=-\dfrac{144}{11} \\[4pt] \Rightarrow \ \boxed{m=-\dfrac{144}{11}}$

Answer 2

Respuesta:

porfavor nose ayudenme

Explicación paso a paso: