Question

un escritor es autor de dos libros, que dan un total de 380 paginas. El formato del primero es de 20 x 15 cm mientras que el segundo consta de 130 paginas y tiene un formato cuadrado (a x a) . Si se extiendieran las hojas de los dos libros cubrirían 7,8125 m cuadrados , ¿ Cuantas paginas tiene el primer libro y qué dimensiones tiene el segundo?

Answer 1

Un escritor es autor de dos libros, que dan un total de 380 páginas.
El formato del primero es de 20×15 cm. mientras que el segundo consta de 130 páginas y tiene un formato cuadrado (a×a). Si se extendieran las hojas de los dos libros cubrirían 7,8125 m² ¿Cuántas páginas tiene el primer libro y qué dimensiones tiene el segundo?
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Digamos que el primer libro tiene "x" páginas y se puede plantear la ecuación que diga que esas "x" páginas del primero más las 130 del segundo me darán el total de páginas de 380:

x + 130 = 380 ... despejando ... x = 380 - 130 = 250 páginas tiene el 1º libro
Respuesta a la 1ª pregunta.

Una página del primer libro tiene una superficie de:
20×15 = 300 cm² 

que multiplicadas por las 250 páginas resultan 
250×300 = 75000 cm² de área entre todas las páginas del primer libro.

El segundo libro tiene un área por página de "a² " cm² que multiplicado por las 130 páginas resultan  130a²  de área del 2º libro.

Paso los m² del dato del área total a cm² para trabajar con las mismas unidades:  
7,8125 m² = 78125 cm²

Sumamos las dos áreas y obtenemos el área total
75000 + 130a² = 78125

Resolviendo obtenemos el valor del lado de una página del 2º libro.

$a= \sqrt{ \dfrac{78125-75000}{130} }= \sqrt{24,03}= 4,9\ cm.\ de\ lado$

Saludos.