Question

AYUDA PORFA .En el gráfico calcula los ángulos que forman las cuerdas con el techo, si se sabe que la distancia c es igual a 9,5

Answer 1

$\text{Ver primero imagen adjunta !!!} \\[6pt] \text{Usa la ley de Cosenos : } \ a=13 \ , \ b=10 \ , \ c=9.5$

$\bullet \ a^2=b^2+c^2-2bc\cos A \\[2pt] 13^2=10^2+9.5^2-2(10)(9.5)\cos A \\[2pt] 169=100+90.25-190\cos A \\[2pt] 169-100-90.25=-190\cos A \\[2pt] -21.25=-190\cos A \ \Rightarrow \ \cos A=\dfrac{-21.25}{-190}=0.112 \\[4pt] \Rightarrow \ A=\arccos (0.112)=83.57\°$

$\bullet \ b^2=a^2+c^2-2ac\cos B \\[2pt] 10^2=13^2+9.5^2-2(13)(9.5)\cos B \\[2pt] 100=169+90.25-247\cos B \\[2pt] 100-169-90.25=-247\cos B \\[2pt] -159.25=-247\cos B \ \Rightarrow \ \cos B=\dfrac{-159.25}{-247}=0.645 \\[4pt] \Rightarrow \ B=\arccos (0.645)=49.83\°$