Question

Hallar la ecuación de la recta perpendicular a la recta y=-5x+1, que pase por el punto (-1 , -2)

Answer 1

$y=-5x+1 \ \rightarrow \ pendiente : \ m_1=-5 \\[2pt] \text{como las rectas con perpendiculares , su producto de pendientes } \\ \text{es igual a }-1 \\[2pt] m_1\cdot m_2=-1 \\[2pt] (-5)\cdot m_2=-1 \ \Rightarrow \ m_2=\dfrac{1}{5} \\[4pt] \text{La ecuaci\'on de la recta de pendiente } m \text{ que pasa por el }\\ \text{punto }(x_o ,y_o) \text{ es : } \\[2pt] y-y_o=m(x-x_o)$

$\text{Para la recta buscada } \ m_2=1/5 \ , \ (x_o,y_o)=(-1,-2) \\[2pt] y-(-2)=\dfrac{1}{5}(x-(-1)) \\[4pt] y+2=\dfrac{1}{5}x+\dfrac{1}{5} \\[4pt] y=\dfrac{1}{5}x+\dfrac{1}{5}-2 \\[4pt] \boxed{y=\dfrac{1}{5}x-\dfrac{9}{5}} \ \ \leftarrow \ Respuesta.$