Un vendedor de revistas obserba que ah vendido 110 revistas de gisela y 150 revistas de magali pero sabe que solo ha atendido a 200 personas ¿cual es la probabilidad de encontrar uno que haya comprado ambas revistas entre los 200 compradores? !
Respuestas
Respuesta dada por:
14
Definimos los eventos:
A: extraer una revista de Gisela
B: extraer una revista de Magali
Y como ambos son eventos independientes (la ocurrencia del evento A o se da luego que el evento B haya ocurrido ni viceversa), tenemos que:
![P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B) P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B)](https://tex.z-dn.net/?f=P%28A+%5Ccap+B%29%3DP%28A%29+%5Ccdot+P%28B%29)
Calculamos la probabilidad de A con la regla de Laplace:
![P(A)= \dfrac{110}{200}= \dfrac{11}{20} P(A)= \dfrac{110}{200}= \dfrac{11}{20}](https://tex.z-dn.net/?f=P%28A%29%3D+%5Cdfrac%7B110%7D%7B200%7D%3D+%5Cdfrac%7B11%7D%7B20%7D++)
Por otro lado:
![P(B)= \dfrac{150}{200}= \dfrac{3}{4} P(B)= \dfrac{150}{200}= \dfrac{3}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=P%28B%29%3D+%5Cdfrac%7B150%7D%7B200%7D%3D+%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D++)
Y lo que nos solicitan es la probabilidad de la intersección:
![P(A \cap B)= \left(\ \dfrac{11}{20}\right)\left(\ \dfrac{3}{4}\right)= \dfrac{33}{80} \approx \boxed{0.41} P(A \cap B)= \left(\ \dfrac{11}{20}\right)\left(\ \dfrac{3}{4}\right)= \dfrac{33}{80} \approx \boxed{0.41}](https://tex.z-dn.net/?f=P%28A+%5Ccap+B%29%3D+%5Cleft%28%5C+%5Cdfrac%7B11%7D%7B20%7D%5Cright%29%5Cleft%28%5C+%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D%5Cright%29%3D+%5Cdfrac%7B33%7D%7B80%7D+%5Capprox++%5Cboxed%7B0.41%7D+)
Espero te sirva, ¡un saludo!
A: extraer una revista de Gisela
B: extraer una revista de Magali
Y como ambos son eventos independientes (la ocurrencia del evento A o se da luego que el evento B haya ocurrido ni viceversa), tenemos que:
Calculamos la probabilidad de A con la regla de Laplace:
Por otro lado:
Y lo que nos solicitan es la probabilidad de la intersección:
Espero te sirva, ¡un saludo!
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