Miguel pone en la hucha todas las monedas de 2€ y 50cnt que consigue si ya tiene 32 monedas que hacen 32,50€ cuatas monedas tiene de cada tipo?
Respuestas
Respuesta dada por:
4
I. Con los datos que nos proporciona, armamos un sistema de ecuaciones:
Monedas de 2€ = x
Monedas de 0.5€ = y
Total del dinero = 32.50
Total de monedas = 32
![2x + 0.5y = 32.5 \\ x + y = 32 2x + 0.5y = 32.5 \\ x + y = 32](https://tex.z-dn.net/?f=2x+%2B+0.5y+%3D+32.5+%5C%5C+x+%2B+y+%3D+32)
II. Desarrollamos el sistema de ecuaciones:
a) Despejamos x en la segunda ecuación.
![x + y = 32 \\ x = 32 - y x + y = 32 \\ x = 32 - y](https://tex.z-dn.net/?f=x+%2B+y+%3D+32+%5C%5C+x+%3D+32+-+y)
b) Reemplazamos el paso anterior en la primera ecuación
![2x + 0.5y = 32.5 \\ 2(32 - x) + 0.5y = 32.5 \\ 64 - 2x + 0.5y = 32.5 \\ 64 - 32.5 = 1.5y \\ 31.5 = 1.5y \\ 31.5 \div 1.5 = y \\ 21 = y 2x + 0.5y = 32.5 \\ 2(32 - x) + 0.5y = 32.5 \\ 64 - 2x + 0.5y = 32.5 \\ 64 - 32.5 = 1.5y \\ 31.5 = 1.5y \\ 31.5 \div 1.5 = y \\ 21 = y](https://tex.z-dn.net/?f=2x+%2B+0.5y+%3D+32.5+%5C%5C+2%2832+-+x%29+%2B+0.5y+%3D+32.5+%5C%5C+64+-+2x+%2B+0.5y+%3D+32.5+%5C%5C+64+-+32.5+%3D+1.5y+%5C%5C+31.5+%3D+1.5y+%5C%5C+31.5+%5Cdiv+1.5+%3D+y+%5C%5C+21+%3D+y)
Si y = 21 entonces:
x = 32 - y
x = 32 - 21
x = 11
Respuesta: Hay 11 monedas de 2€ y 21 de 50 cnt.
Comprobamos:
![2x + 0.5y = 32.5 \\ 2(11) + 0.5(21) = 32.5 \\ 22 + 10.5 = 32.5 \\ 32.5 = 32.5 2x + 0.5y = 32.5 \\ 2(11) + 0.5(21) = 32.5 \\ 22 + 10.5 = 32.5 \\ 32.5 = 32.5](https://tex.z-dn.net/?f=2x+%2B+0.5y+%3D+32.5+%5C%5C+2%2811%29+%2B+0.5%2821%29+%3D+32.5+%5C%5C+22+%2B+10.5+%3D+32.5+%5C%5C+32.5+%3D+32.5)
Espero que te sirva de ayuda y si tienes alguna duda puedes preguntarme ^^
Monedas de 2€ = x
Monedas de 0.5€ = y
Total del dinero = 32.50
Total de monedas = 32
II. Desarrollamos el sistema de ecuaciones:
a) Despejamos x en la segunda ecuación.
b) Reemplazamos el paso anterior en la primera ecuación
Si y = 21 entonces:
x = 32 - y
x = 32 - 21
x = 11
Respuesta: Hay 11 monedas de 2€ y 21 de 50 cnt.
Comprobamos:
Espero que te sirva de ayuda y si tienes alguna duda puedes preguntarme ^^
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