Question

Miguel pone en la hucha todas las monedas de 2€ y 50cnt que consigue si ya tiene 32 monedas que hacen 32,50€ cuatas monedas tiene de cada tipo?

Answer 1

I. Con los datos que nos proporciona, armamos un sistema de ecuaciones:

Monedas de 2€ = x
Monedas de 0.5€ = y
Total del dinero = 32.50
Total de monedas = 32

$2x + 0.5y = 32.5 \\ x + y = 32$
II. Desarrollamos el sistema de ecuaciones:
a) Despejamos x en la segunda ecuación.

$x + y = 32 \\ x = 32 - y$
b) Reemplazamos el paso anterior en la primera ecuación
$2x + 0.5y = 32.5 \\ 2(32 - x) + 0.5y = 32.5 \\ 64 - 2x + 0.5y = 32.5 \\ 64 - 32.5 = 1.5y \\ 31.5 = 1.5y \\ 31.5 \div 1.5 = y \\ 21 = y$
Si y = 21 entonces:

x = 32 - y
x = 32 - 21
x = 11

Respuesta: Hay 11 monedas de 2€ y 21 de 50 cnt.

Comprobamos:
$2x + 0.5y = 32.5 \\ 2(11) + 0.5(21) = 32.5 \\ 22 + 10.5 = 32.5 \\ 32.5 = 32.5$
Espero que te sirva de ayuda y si tienes alguna duda puedes preguntarme ^^