Question

3x+2y=7 2x+5y=12 metodo de igualacion

Answer 1

1. Despejamos una incógnita en ambas ecuaciones:

I.
$3x + 2y = 7 \\ 3x = 7 - 2y \\ x = \frac{7 - 2y}{3}$
II.
$2x + 5y = 12 \\ 2x = 12 - 5y \\ x = \frac{12 - 5y}{2}$
2. Ahora igualamos los segundos miembros de las ecuaciones I y II y resolvemos:

$\frac{7 - 2y}{3} = \frac{12 - 5y}{2} \\ 2 \times (7 - 2y) = 3 \times (12 - 5y) \\ 14 - 4y = 36 - 15y \\ 15y - 4y = 36 - 14 \\ 11y = 22 \\ y = 2$
3. Reemplazamos el valor de "y" en una de las dos ecuaciones:

$x = \frac{7 - (2 \times 2)}{3} \\ x = \frac{7 - 4}{3} \\ x = \frac{3}{3} \\ x = 1$
4. Entonces la respuesta es:
y = 2
x = 1

5. Comprobamos:
$3x + 2y = 7 \\ (3 \times 1) + (2 \times 2) = 7 \\ 3 + 4 = 7 \\ 7 = 7$
Espero que te sirva de ayuda ^^

Answer 2

el método por igualación nos dice que debemos despejar la misma letra en las dos ecuaciones. para nuestro ejercicio despejaremos "x" en ambas ecuaciones.

3x + 2y = 7           2x + 5y = 12
3x = -2y + 7          2x = -5y + 12
x = -2y + 7 / 3       x = -5y + 12 / 2

ahora efectuamos la igualacion de las ecuaciones resultantes:

-2y + 7 / 3   =   -5y + 12 / 2    lo que esta dividiendo pasa a multiplicar.
2(-2y + 7)    =   3(-5y + 12)
-4y +14    =   -15y + 36          terminos iguales a un mismo lado
-4y + 15y = -14 + 36
11y   =   22
y   =   22 / 11
y   =  2

ya encontramos el primer termino (y=2) para hallar el segundo termino remplazamos este valor en cualquiera de las ecuaciones. vamos a remplazar en la primera ecuación.

3x +2y = 7
3x + 2(2) =7
3x + 4 = 7
3x = 7 - 4
x = 3 / 3
x = 1

R/  y = 2     x = 1    para comprobar remplazamos y confirmamos igualdades

3x + 2y = 7
3(1) + 2(2) = 7
3 + 4 = 7
7 = 7

2x + 5x = 12
2(1) + 5(2) = 12
2 + 10 = 12
12 = 12