Question

Los catetos de un triángulo rectángulo difieren en 6m si la superficie es de 67,5metros cuadrados que longitud tienen los catetos

Answer 1

sea los catetos
1° = a m
2° = b m
A = 67,5 m
A = b*h /2 también  como es triangulo rectángulo
A = a*b/2   -------------------------------1
por dato tenemos 
a-b = 6 
a = 6+b      ----------------------------2
ahora  reemplazamos 2 en 1
67.5 = (6+b)(b)/2
135 = 6b +b²
ordenando
b² +6b -135 = 0
b --------------- 15
b ---------------- -9
(b+15)(b-9) = 0
b+15 = 0         b-9 = 0
b = -15       b = 9 tomamos el positivo
hallamos a en 2
 a = 6+b
a = 6+9 = 15 respuesta los catetos son 15 y 9