Question

Obtén dos números consecutivos cuya suma de cuadrados es 61 .

Answer 1

Obtén dos números consecutivos cuya suma de cuadrados es 61 .

Sea el primer número = T
Sea el segundo número = T + 1

Sea el cuadrado del primer número = T²
Sea el cuadrado del segundo número = (T + 1)²

Planteamos una ecuación y calculamos dichos números:
T² + (T + 1)² = 61
T² + T² + 2T + 1 = 61
2T² + 2T + 1 = 61
2T² + 2T + 1 - 61 = 0
2T² + 2T - 60 = 0-----------Simplificamos la ecuación (LA MITAD)
T² + T² - 30 = 0-------Resolvemos por el método de FACTORIZACIÓN.
(T + 6) (T - 5) = 0

T + 6 = 0         T - 5 = 0
T = - 6             T = 5


Rpt. Los números son: 5 y 6


COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN.
T² + (T + 1)² = 61
(5)² + (5 + 1)² = 61
25 + (6)² = 61
25 + 36 = 61
61 = 61

LISTO°