Dimendiones de un anuncio. Un anuncio tiene impresa su parte central con forma rectangular, que mide 100 por 140 centimetros, y esta enmarcada con una banda de ancho constante. El perimetro del cartel es 1.5 veces el area impresa ¿Cual es el ancho de la banda y cuales son la sdimendiones?
Respuestas
El perímetro del cartel es de 720 y abajo nos dice que eso también es igual a esa ecuación, que resuelta da:
720=480+8x
Despejamos:
(720-480)/8=x
x=30
El área resulta de la multiplicación de las dimensiones del cartel:
4x^2+480x+14000=A
Donde al ya tener x sustituimos en la fórmula y nos da:
32,000, esas serían las dimensiones del cartel.
El ancho de la banda es 30 centímetros y las dimensiones del anuncio son: alto 180 centímetros y ancho 160 centímetros.
¿ Cómo calculamos el ancho de la banda ?
De acuerdo a la información suministrada tenemos que el perímetro de la banda es 1,5 veces el perímetro del área impresa, por lo tanto queda de la forma siguiente:
Perímetro del área impresa = ( 100 + 140 )*2
Perímetro del área impresa = 240*2
Perímetro del área impresa = 480 cm
Perímetro de la banda = 1,5*480
Perímetro de la banda = 720 cm
Si definimos x como el ancho de la banda, podemos plantear la siguiente ecuación:
Perímetro de la banda = 2*( 100 + 2*x + 140 + 2*x )
Perímetro de la banda = 2*( 240 + 4*x )
Reemplazando:
720 = 2*( 240 + 4*x )
720 / 2 = 240 + 4*x
360 = 240 + 4*x
360 - 240 = 4*x
120 = 4*x
x = 120 / 4
x = 30 cm
¿ Cómo calculamos las dimensiones del anuncio ?
Para calcular las dimensiones del anuncio nos apoyamos en las dimensiones del área impresa y del ancho de la banda, tal como se muestra a continuación:
Alto del anuncio = 140 + 2*x
Alto del anuncio = 120 + 2*30
Alto del anuncio = 120 + 60
Alto del anuncio = 180 cm
Ancho del anuncio = 100 + 2*x
Ancho del anuncio = 100 + 2*30
Ancho del anuncio = 100 + 60
Ancho del anuncio = 160 cm
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