Question

Si x+9 x-6 y 4 son los primeros tres terminos en una PG determine x

Answer 1

Sí : x + 9 ,  x - 6 ,  4 son los primeros tres términos en una P.G . Determine "x".

Tenemos la propiedad.

$\boxed{ \frac{T_{2}}{T_{1}}= \dfrac{T_{3}}{T_{2}}.........= \dfrac{T_{n} }{T_{n}-1} = q} }$

Reemplazamos.

$\dfrac{x-6}{x+9}= \dfrac{4}{x-6} \\ \\ \\ (x - 6)(x - 6) = 4(x + 9) \\ \\ (x-6)^{2}=4x + 36 \\ \\ x^{2}-12x + \not{36} = 4x + \not{36} \\ \\ x^{2}-12x-4x = 0 \\ \\ x^{2}-16x = 0\\ \\ x(x - 16) = 0 \\ \\ \text{Tenemos dos soluciones.} \\ \\ x_{1} = 0 \\ x_{2}=16$

Preferible es tomar el "16" ya que es un número natural entero . 

Respuesta.

16