a edad promedio de un grupo de seis niñas es de 12 años, 10 meses, una se va del grupo y el promedio se reduce en 2 meses, ¿qué edad tiene la niña que deja el grupo?
Respuestas
Respuesta dada por:
8
I. El promedio de las 6 niñas es de 12 años y 10 meses (154 meses), hallamos la suma de las edades de las niñas:
![\frac{a + b + c + d + e + f}{6} = 154 \\ a \: + b + c + d + e + f = 154 \times 6 \\ a \: + b + c + d + e + f = 924 \frac{a + b + c + d + e + f}{6} = 154 \\ a \: + b + c + d + e + f = 154 \times 6 \\ a \: + b + c + d + e + f = 924](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba+%2B+b+%2B+c+%2B+d+%2B+e+%2B+f%7D%7B6%7D++%3D+154+%5C%5C+a+%5C%3A++%2B+b+%2B+c+%2B+d+%2B+e+%2B+f+%3D+154+%5Ctimes+6+%5C%5C+a+%5C%3A++%2B+b+%2B+c+%2B+d+%2B+e+%2B+f+%3D+924)
II. Al irse una niña el nuevo promedio es de 2 meses menos (152) y nuevamente hallamos la suma de las edades de estas 5 niñas:
![\frac{a \: + b + c + d + e }{5} = 152 \\ a \: + b + c + d + e = 152 \times 5 \\ a \: + b + c + d + e = 760 \frac{a \: + b + c + d + e }{5} = 152 \\ a \: + b + c + d + e = 152 \times 5 \\ a \: + b + c + d + e = 760](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba+%5C%3A++%2B+b+%2B+c+%2B+d+%2B+e+%7D%7B5%7D++%3D+152+%5C%5C+a+%5C%3A++%2B+b+%2B+c+%2B+d+%2B+e++%3D+152+%5Ctimes+5+%5C%5C+a+%5C%3A++%2B+b+%2B+c+%2B+d+%2B+e++%3D+760)
III. Reemplazamos II en I:
![a \: + b + c + d + e + f = 924 \\ 760 + f = 924 \\ f = 924 - 760 \\ f = 164 \: meses a \: + b + c + d + e + f = 924 \\ 760 + f = 924 \\ f = 924 - 760 \\ f = 164 \: meses](https://tex.z-dn.net/?f=+a+%5C%3A++%2B+b+%2B+c+%2B+d+%2B+e+%2B+f+%3D+924+%5C%5C+760+%2B+f+%3D+924+%5C%5C+f+%3D+924+-+760+%5C%5C+f+%3D+164+%5C%3A+meses)
164 meses = 13 años 8 meses
Respuesta: La niña tenía 13 años 8 meses.
Espero que te sirva de ayuda ^^
II. Al irse una niña el nuevo promedio es de 2 meses menos (152) y nuevamente hallamos la suma de las edades de estas 5 niñas:
III. Reemplazamos II en I:
164 meses = 13 años 8 meses
Respuesta: La niña tenía 13 años 8 meses.
Espero que te sirva de ayuda ^^
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