Question

hallar la intersección entre las siguientes funciones
$y = x {}^{2} + 2 \times - 3 \\ y = x + 3$

Answer 1

$y=x^2+2x-3 \\ y=x+3 \\[2pt] \text{Para hallar la intersecci\'on entre las funciones se igualan ambas.}\\[2pt] x^2+2x-3=x+3 \\[2pt] x^2+2x-x-3-3=0 \\[2pt]x^2+x-6=0 \\[2pt] \text{se factoriza por aspa simple o simple inspecci\'on}\\[2pt] x^2+x-6=0 \\ x \hspace*{1.2cm}3\\ x \hspace*{0.8cm}-2 \\[4pt] \Rightarrow \ (x+3)(x-2)=0 \\[4pt] x+3=0 \ \ \vee \ \ x-2=0 \\[4pt] x=-3 \ \ \vee \ \ x=2$

$\text{Para los valores de }x \text{ calculados se dan los puntos de intersecci\'on} \\ \text{Se eval\'ua esos valores en cualquiera de las funciones , de preferencia} \\ \text{en la segunda } \ y=x+3 \ \text{ que es m\'as sencilla .}\\[4pt] x=-3 \ \ : \ y=-3+3=0 \ \ , \ \text{el punto es } \ P_1(-3 \, , 0) \\[2pt] x=2 \ \ : \ y=2+3=5 \ \ , \ \text{el punto es } \ P_2(2, 5) \\[2pt] P_1 \ , \ P_2 \ \text{ son los puntos de intersecci\'on.}$