Question

$\frac{1}{ \sqrt{x} } -1 = 2 \sqrt{5}$

¿Cómo se resuelve?

Answer 1

Antes de resolver, la condición de existencia
Denominador no puede ser nulo y la cantidad subrasical deber ser positiva
Quiere decir, la función existe para x > 0

1° racionalizar
2° efectua

     (√x)/x- 1 = 2√5
     (√x)/x = 2√5 + 1
todo al cuadrado
       x/x^2 = 4.5 + 2.2√5 + 1
       x/x^2 = 21 + 4√5
efectuando y simplificando
       x = x^2(21 + 4√5)
       1 = x(21 + 4√5)
       x = 1/(21 + 4√5)
racionalizando
       x = 1(21 - 4√5)/[(21 + 4√5)(21 - 4√5)=
       x = (21 - 4√5)/(441 - 15.5)
       x = (21 - 4√5)/(441 - 75)
       x = (21 - 4√5)/366
Análisis
              Siendo 21 > 4√5, condición de existencia OK
     x = (21 - 4√5)/366 respuesta