Question

Un escalador sube una montaña completamente. En el primer tramo escala 50km. En 25´200.000ms. A una velocidad de 0,002 Gm/h. En el segundo tramo escala 25´500.000mm. en 12.600s. A una velocidad de 8.000´000nm/h. En el tercer tramo escala 0.0053Gm. En 120 minutos a una velocidad de 0,1m/s y en el último tramo escala 0,04 metro en 6 horas a una velocidad de 30.000 m/h.

¿Cuantos metros escalo en la montaña?
¿Cuanto tiempo en horas se demora en subir la montaña?
¿Cual es la velocidad promedio para subir la montaña en hm/h?
¿Cuantos kilómetros de altura recorre en los dos tramos intermedios?
¿Cuanto tiempo en segundos se gasta en los dos primeros tramos?

Es para mañana, ayuda por favor, el que me responda todos le doy 20 puntos y si los hace bien le sumo otros 10 puntos más.

Answer 1

Básicamente se habla de 4 tramos, y la dificultad está en que se mezclan unidades todo el rato.

a) ¿Cuántos metros escaló en la montaña?

$Primer \ tramo: \ 50 \ [km] \cdot \dfrac{1000 \ [m]}{1 \ [Km]}=50000 \ [m] \\ \\ Segundo \ tramo: \ 25500000 \ [mm] \cdot \dfrac{1 \ [m]}{1000 \ [mm]}=25500 \ [m] \\ \\ Tercer \ tramo: \ 0.0053 \ [Gm] \cdot \dfrac{10^{9} \ [m]}{1 \ [Gm]}=5300000 \ [m] \\ \\ Cuarto \ tramo: \ 0.4 \ [m]$

Una vez llevados todos los tramos a metros, podemos sumar:

$50000+25500+5300000+0.4=5375500.2 \ [m] \approx \boxed{5.4 \cdot 10^{6} \ [m]}$

b) ¿Cuánto tiempo en horas se demora en subir la montaña?

Esta vez llevamos todos los tiempos a horas:

$Primer \ tramo:25200000\ [ms] \cdot \dfrac{1 \ [s]}{1000 \ [ms]} \cdot \dfrac{1 \ [h]}{3600 \ [s]}=7 \ [h] \\ \\ Segundo \ tramo:12600\ [s] \cdot \dfrac{1 \ [h]}{3600 \ [s]}=3.5 \ [h] \\ \\ Tercer \ tramo:120\ [min] \cdot \dfrac{1 \ [h]}{60 \ [min]}=2 \ [h] \\ \\ Cuarto \ tramo:6 \ [h]$

Ya podemos sumar para el tiempo total:

$7+3.5+2+6= \boxed{18.5 \ [h]}$

c) ¿Cuál es la velocidad promedio para subir la montaña en hm/h?

$Primer \ tramo:0.002\left[\ \dfrac{Gm}{h}\right] \cdot \dfrac{ 10^{6} \ [Km] }{1 \ [Gm]}=2000\left[\ \dfrac{Km}{h}\right] \\ \\ Segundo \ tramo: \\ \\ 8000000\left[\ \dfrac{nm}{h}\right] \cdot \dfrac{ 10^{-9} \ [m] }{1 \ [nm]} \cdot \dfrac{1 \ [Km]}{1000 \ [m]} =8 \cdot10 ^{-6} \left[\ \dfrac{Km}{h}\right] \\ \\ Tercer \ tramo: \\ \\ 0.1\left[\ \dfrac{m}{s}\right] \cdot \dfrac{ 1 \ [Km] }{1000 \ [m]} \cdot \dfrac{3600 \ [s]}{1 \ [h]} =0.36\left[\ \dfrac{Km}{h}\right]$

$Cuarto \ tramo:30000\left[\ \dfrac{m}{h}\right] \cdot \dfrac{ 1 \ [Km] }{1000 \ [m]}=30\left[\ \dfrac{Km}{h}\right]$

Para obtener el promedio:

$\bar{v}= \dfrac{ v_{1}+ v_{2}+ v_{3}+v_{4} }{4}= \boxed{507.6\left[\ \dfrac{Km}{h}\right]}$

d) ¿Cuántos kilómetros de altura recorre en los dos tramos intermedios?

Se están refiriendo a los tramos 2 y 3. Vemos que en el inciso a), están ambas alturas en metros, que una vez sumadas pasamos a kilómetros:

$25500+5300000=5325500 \ [m] \cdot \dfrac{1 \ [Km]}{1000 \ [m]}= \boxed{5325.5 \ [Km]}$

e) ¿Cuánto tiempo en segundos se gasta en los dos primeros tramos?

Se refieren a los tramos 1 y 2. Para ellos recurrimos al inciso b) donde podemos sumar ambos tiempos en horas, para después cambiarlos a segundos:

$7+3.5=10.5 \ [h] \cdot \dfrac{3600 \ [s]}{1 \ [h]}= \boxed{37800 \ [s]}$

Espero te sirva, ¡suerte mañana! :)