Question

el producto y el cociente de dos números irracionales es un numero irracional?

Answer 1

$\text{Considera 2 n\'umeros irracionales iguales . Ejemplo }\sqrt{2} \\[4pt] \bullet \ \text{Su producto : } \ \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}=\sqrt{2}^{\,2}=2 \ \ \leftarrow \ \text{n\'umero racional} \\[4pt] \bullet \ \text{Su cociente : } \ \dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=1 \ \ \leftarrow \ \text{n\'umero racional} \\[6pt] \text{Conclusi\'on : FALSO}$

Answer 2

El producto y el cociente de dos números irracionales no necesariamente es un número irracional.

¿ Qué ejemplos tenemos de producto y cociente de dos números irracionales cuyo resultado no sea un número irracional ?

Como ejemplos de producto y cociente de dos números irracionales cuyo resultado no es un número irracional tenemos:

• Producto de √2*√2:

Al realizar el producto de √2*√2 resulta ( √2 )² que es igual a 2. Como sabemos el número dos es un número natural.

• Cociente de ( √32 ) / ( √2 ):

Al realizar el cociente de ( √32 ) / ( √2 ) resulta en √ ( 32 / 2 ) que es igual a √16 obteniéndose el número 4 que también es un número natural.

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