Question

se muestra una circuferencia inscrita en un cuadro de diagonal
.


¿cual es el radio de la circuferencia?

Answer 1

Primero, si la circunferencia está inscrita en un cuadro, podemos observar que el diámetro de dicha circunferencia es igual en longitud al lado del cuadrado. Por tanto, el radio de la circunferencia será igual a la mitad del lado del cuadrado. Para hallar el lado del cuadrado, aplicamos el teorema de Pitágoras, entonces tenemos:
$(5 \sqrt{2} )^{2} = l^{2} + l^{2}$
donde  $l$ es el lado del cuadrado. Resolviendo:
$(5 \sqrt{2}) ^{2} = 2l^{2}$
$25*2= 2l ^{2}$
$25=l^{2}$
$l= \sqrt{25}$
$l=5$

Una vez hallado el lado, el radio de la circunferencia es igual a la mitad del lado, entonces:
$r= \frac{l}{2}$
$r= \frac{5}{2}$
$r=2.5$

Puedes poner tanto la fracción como el resultado decimal, ambos son el mismo valor.