Question

cos^2a-sen^2a= 2 cos^2a -1

Answer 1

$\text{Demostrar la identidad :} \ \ \cos^2a-\sin^2a=2\cos^2a-1 \\[4pt] \textbf{Sol} \\[2pt] \text{Existe una identidad fundamental : }\sin^2a+\cos^2a=1 \\[2pt] \text{despejando se obtiene }\sin^2a=1-\cos^2a \\[2pt] \text{Se reemplaza en } \\[2pt] \cos^2a-\sin^2a=2\cos^2a-1 \\[2pt] \cos^2a-(1-\cos^2a)=2\cos^2a-1 \\[2pt] \cos^2a-1+\cos^2a=2\cos^2a-1 \\[2pt] 2\cos^2a-1=2\cos^2a-1 \ \ \ Demostrado.$