Question

En un poligono regular, se cumple que un angulo exterior excede en 60° a un angulo interior. Calcula el número de lados. !

Answer 1

$\text{\'angulo exterior : } x \\ \text{\'angulo interior : } x -60\° \\[2pt] \'angulo \ interior+\'angulo \ exterior=180\° \\[2pt] x-60\°+x=180\° \\[2pt] 2x=180\°+60\°=240\° \ \Rightarrow \ x=\dfrac{240\°}{2}=120\° \\[4pt] \text{El \'angulo exterior en un pol\'igono regular es :} \\[2pt] \'angulo \ exterior =\dfrac{360\°}{n} \\[4pt] 120\°=\dfrac{360\°}{n} \ \Rightarrow \ n=\dfrac{360\°}{120\°}=3$

$\text{Por lo tanto el pol\'igono tiene 3 lados , es un tri\'angulo equil\'atero.}$