Question

Halla dos números cuyo cociente sea 4/5 y su producto 80

Answer 1

$\text{Sean los n\'umeros }a,b \\[2pt] \text{Su cociente es 4/5 } \ \Rightarrow \ \dfrac{a}{b}=\dfrac{4}{5} \ \Rightarrow \ a=4k \ , \ b=5k \\[4pt] \text{Su producto es 80 } \\[2pt] a.b=80 \\[2pt] \ (4k)(5k)=80 \\[2pt] 20k^2=80 \ \Rightarrow \ k^2=4 \ \Rightarrow \ k=\pm \sqrt{4}=\pm 2$

$\text{Para }k=2 \\[2pt] a=(4)(2)=8 \\[2pt] b=(5)(2)=10 \\[6pt] \text{Para }k=-2 \\[2pt] a=(4)(-2)=-8 \\[2pt] b=(5)(-2)=-10$

$\text{Son 2 pares de soluciones , si s\'olo est\'as trabajando con positivos }\\ \text{entonces te quedas con 8 y 10}$