Question

Una centrífuga en un laboratorio médico da vueltas a una rapidez angular de 3 600 rev/min. Cuando se apaga da vueltas a 50.0 revoluciones antes de llegar al reposo. Encuentre la aceleración angular constante de la centrífuga.

Answer 1

Datos:

Posición en radianes


Фfinal = Фinicial +ωinicial  *t +1/2*α * t²


α= dω /dt  derivada del angulo sobre derivada del tiempo



α= Δω / Δt incremento o variaciones del angulo sobre el tiempo


1 rev equivale a   2π rad

50rev                    X


X = 100πrad


1 rev equivale a 2π rad

3600 rev         Y

Y = 7200π rad

Partiendo de que Фinicial = 0

Фfinal = 7200 π rad


Sustituimos en :

Фfinal = Фinicial +ωinicial  *t +1/2*α * t²

100 π rad = 0 +7200 π rad *t - 1/2 *α*t²


α = 2 (7200 π rad * t  - 100 π rad ) / t²

α también es igual a: 


α =   0-7000π rad / t

Se igualan las dos ecuaciones:


2 (7200 π rad * t  - 100 π rad ) / t²  =  -7000 π rad  / t


t = 0,277777seg



ω  = 7200 rad / min = 120rad 7 seg


α = (0 - 120 π rad 7seg ) / t


α= -120 πrad 7 sef / 0,2777 seg


α = 432 rad 7 seg²  Aceleración constante de la centrifuga