Question

Una llave inglesa de 1.80 kg tiene su pivote a 0.250 m de su centro de masa y puede oscilar como péndulo físico. el periodo para oscilaciones de ángulo pequeño es de 0.940 s.
a.¿qué momento de inercia tiene la llave con respecto a un eje que pasa por el pivote?

Answer 1

      DATOS :
      masa = m = 1.80 Kg 
       d = 0.250 m
     Péndulo físico
     Periodo = T =  0.940 seg .
      momento de inercia ( I) =? 
      SOLUCIÓN:
       Un péndulo físico es un cuerpo suspendido de un eje de rotación.
       La frecuencia angular  y el periodo para oscilaciones de amplitud 
       pequeña son independientes de la amplitud , aunque dependen de 
       la masa m , la distancia d del eje de rotación a su centro de gravedad
       y del momento de inercia I con respecto al eje .
           Formula del periodo de un péndulo físico :
               T= 2*π √ ( I / ( m*g*d))
           Se despeja el momento de inercia I :
                I / ( m * g * d) = T²/( 2 *π)²
                                  I = ( T² * m * g * d )/( 2 * π)²
           Sustituyendo :
           I = ( ( 0.940 s)² * 1.80 Kg * 9.8 m/s² * 0.250 m )/( 2 * 3.1416 )²
           I = 0.0987 Kg m²   respuesta .